第24章 日常世界的有效理论

第24章
日常世界的有效理论

所有这些关于粒子和量子场的讨论，它们可能看似与宏大图景中有关人类的部分——那些对我们个人以及社交生活的关怀与担忧——相隔无比遥远。但我们是由粒子和场组成的，它们遵循滴水不漏的物理法则。我们想要思考的有关人类的方方面面都必须与构筑我们部件的本性和行为相容，即使这些部件并非故事的全部。理解这些粒子和场是什么以及它们之间的相互作用，这是对何为人类存在的理解中必不可少的一部分。

量子力学和相对论带来的限制让量子场论成为了一个非常具有约束力的严格框架。我们可以用这种刚性来绘测出我们对核心理论，也就是操控我们周围环境的那一组特定的场和相互作用，已经进行过什么程度上的测试。答案是它通过了相当深入的测试，足够使我们确信已经知道在它的管控下存在的所有重要的粒子和场，以及任何新发现只可能关于那些在别的地方——高能量、短距离以及更极端的条件下——出现的现象。

但即使我们不能直接看到新的粒子或者场，我们又怎么知道它们不能对我们的确观察到的那些粒子施加某种微弱但重要的影响呢？问题的回答可以追溯到量子场论的又一个特点：名为有效场论的概念。在量子场论中，“有效”这个形容词的意思不是“能很好地符合数据”，而应该说，有效理论是更深层理论的一种涌现近似。有效场论是一种明确、可靠、受控的近似——这都归功于量子场论的威力。

给定某个物理体系，其中某些东西你会关心，而别的东西你不关心。有效理论就是一个单单依据你关心的那些系统特征来建模的理论。你不关心的那些特征要么太细微以致难以察觉，要么以某种方式来回变化使得所有效应平均起来被抵消了。有效理论描述的是那些从囊括更多东西的微观描述中涌现出来的宏观特征。

有效理论在各种各样的情况下都非常有用。当我们将空气描述为气体而不是一堆分子的集合时，我们实际上就是在应用有效理论，因为我们不关心单个分子的运动。想一下围绕太阳运动的地球，它包含大约1050个不同的原子。要描述某种如此错综复杂的物体如何在空间中穿行，这应该是近乎不可能的事——我们怎么可能以现实的方式跟踪所有这些原子呢？答案在于我们不需要这样做，我们只需要跟踪感兴趣的唯一变量，也就是地球质心的位置。每当我们谈论大型宏观物体的运动时，我们几乎总是隐含地使用了关于它们质心运动的有效理论。

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有效理论这个概念无处不在，但只有在我们处理量子场的时候它才真正大展身手。其中原因可以用诺贝尔奖获得者肯尼斯·威尔逊（Kenneth Wilson）的一项洞见来解释，他对量子场论关于“场”的本质有着深刻的思考。

威尔逊将焦点聚集在物理学家熟悉的一个事实上：对于一个不断振荡的场，你总是有办法将这些振动分解为不同波长上的贡献。当我们将一束光送入棱镜，将它分解为不同颜色时，我们做的实际上就是这一点；红光就是电磁场中波长较长的振动，而蓝光则是波长较短的振动，对于两者之间的所有颜色亦是如此。在量子力学中，对于波长较短的振动，它们振荡的速度更快，从而比波长较长的拥有更多能量。我们关心的是能量较低、波长较长的振动，在日常生活中更容易制造出来以及观察到的就是它们（除非你的日常生活将你暴露在粒子加速器或者高能宇宙射线下）。

威尔逊说，这样的话，量子场论就自动拥有一种能非常自然地创造有效理论的方法：只需要考虑场中的那些长波低能级的振动。短波高能级的振动仍然存在，但在有效理论关心的范畴内，它们所做的一切就是影响波长较长振动的行为。有效场论捕捉的是世界的低能级行为，而对于粒子物理的标准来说，我们在日常生活中看到的所有东西都发生在低能级。

比如说，我们知道质子和中子是由被胶子束缚的上夸克和下夸克构成的。夸克和胶子在质子和中子内部以高能量快速运动，它们是场的短波长振动。我们并不需要了解它们才能谈论质子和中子以及它们的相互作用。我们有一个关于质子和中子的有效场论，只要我们没有把镜头拉近到可以看到单个夸克和胶子的地步，它就完全适用。

这个简单的例子突出了有效场论有效性的重要侧面。首先要注意到我们谈论的实体——理论的本体论——在有效理论中可以与囊括更多东西的微观理论中的完全不同。微观理论里有夸克，有效理论只有质子和中子。这就是涌现的一个例子：我们在谈论流体时用到的语汇与有关分子的语汇完全不同，即使它们两者都指向同一个物理系统。

有两个特征刻画了有效理论的简洁与强大。首先，对于任何有效理论，都可能存在许多能导出这个理论的不同微观理论。这就是量子物理语境下多种实现方式的存在性。从而我们不需要知道所有微观上的细节，就能有信心对宏观行为作出断言。其次，给定任何有效理论，它能拥有的那些动力学一般来说有着严苛的限制。量子场在低能级上就没有多少种可能的行为。一旦你告诉我在你的理论中有什么粒子，我需要做的就是测量寥寥几个参数，比如说粒子的质量以及相互作用的强度，然后这个理论就被完全确定了。就像围绕太阳公转的行星那样，木星是个灼热的气体行星，火星是个冰冷的岩质行星，这些都无关紧要，它们二者都运行在使得它们的质心遵循牛顿三定律的轨道上。

这就是为什么我们对核心理论在它的适用范围内基本的正确性如此自信。即使在微观层面上发生的事情与此截然不同——可能根本不是场论，也许连我们目前理解中的空间和时间都不是——涌现出来的有效理论仍然会是普通的场论。现实最基本的构成可能与现在还活着的物理学家想象过的任何东西全然不同，但在我们的日常世界中，物理会始终依据量子场论的法则运转。

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如果你是一位想要构建万有理论的物理学家，所有这些东西都非常令人沮丧，但反过来说就是我们对于“低能级部分物体的理论”有着非常好的掌握，特别是关于那些我们在日常生活中会碰到的东西。

我们知道核心理论不是最终的答案。它并未考虑支配整个宇宙物质密度的暗物质，也没有描述黑洞或者大爆炸时发生的事情。

因此，我们可以想象如何通过添加某种未知的“新物理”来改进核心理论，这就足以解释天体物理以及宇宙学上的现象。然后我们可以用在第12章探讨过的那种维恩图来描述不同理论的适用范围。天体物理学的需要超出了核心理论，但我们的日常体验确实在核心理论的适用范围之内。

另一种表达相同概念的方法是考虑什么现象依赖于别的什么现象——用哲学家的话来说，就是什么随附（supervene）了什么。下图展示了这一点。天体物理的现象依赖于核心理论，但同样依赖于新物理。当然，所有事物都依赖于同一个深层现实。但关键在于，我们在日常生活中看到的涌现现象并不依赖于暗物质或者其他新物理。此外，它们只通过对核心理论中的粒子和相互作用的依赖来间接依赖于深层现实。这就是有效场论的力量。所有微观上量子引力的疯狂之处也许会在深层现实的深处肆虐，但所有这些都与椅子、汽车或者中枢神经系统的行为无关，它们都已被纳入核心理论这一有效场论之中。

正是有效场论的力量，让我们大胆断言有关日常生活的物理法则已被全部知晓时，可以断定“这次情况不同了”。当牛顿和拉普拉斯沉浸在经典力学的荣耀之中时，他们很可能也考虑过它有一天会被更丰富的理论所取代的可能性。

最终的确如此——经典力学被狭义相对论、广义相对论和量子力学所取代。牛顿的理论在某个适用范围内是个不错的近似，但最终它会失效，而我们需要对现实的一个更好的描述。

新的情况就是，即使牛顿和拉普拉斯想到过他们的想法只在某个范围内是准确的，他们当时也没有办法知道这个范围能有多大。牛顿的万有引力理论对于地球或者金星来说相当适合；当我们考虑水星的轨道时，它就逐渐开始崩溃，而水星的微小进动成为了有利于爱因斯坦广义相对论的最强大证据之一。但牛顿不可能知道他的理论到底到什么地步还是准确的。

然而，通过有效场论，我们能知道这一点。有效场论描述了一组特定的场会发生的所有事情，只要涉及的能量低于某个特定的截止值，而涉及的距离大于某个特定的下限（由实验确定）。一旦我们确定了有效理论的参数，我们就知道在它的适用范围内的任何实验中这些场会发生什么事情，即使具体的实验还没有进行。

正是量子场论的这个特殊性质让我们有自信去做出有关我们知识范畴的大胆断言。

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有一百万种办法可以误解“有关日常生活的物理理论已被完全知晓”这句话。这个断言的确非常大胆，尽管这一点无可辩驳，但很容易将它看成比实际内容更夸张的东西，然后否定那个被夸张的断言。它肯定不意味着我们已经知道了所有的物理学。

任凭想象力疯狂延伸，这也并不意味着我们已经知道日常层面上的所有东西如何运作。思维正常的人不会觉得我们已经或者接近完成有关生物学、神经科学或者天气的理论，哪怕是电流如何流经一般材料的理论也是如此。这些现象需要与核心理论相容，但现象本身是涌现而来的。正如我们在第12章的讨论那样，对涌现现象的理解相当于发现新知识，也就是寻找一些规律（如果存在），能允许我们描述从底层众多零部件中涌现的简单行为。与底层理论相容的这一简单要求有时也能告诉我们许多东西，就像围绕太阳运转的行星这个例子那样，动量守恒立刻告诉我们地球不会突然倾侧到某个随机的方向上，而引力以及电磁相互作用之外的长程力的缺失告诉我们不可能用心灵去弯曲勺子。然而在大多数情况下，对某个层面上理论的理解，以及对经由粗粒化与之联系起来的涌现理论的理解，两者之间有一道鸿沟。

核心理论的成功以及借助有效场论的原则对它适用范围的理解，这两者意味着我们非常倾向于（也就是以非常高的贝叶斯置信度）尝试通过与深层物理规律相容的语汇来理解宏观现象。当然例外总可能存在，但用大卫·休谟的话来说，如果你相信任何一个特定情况是真正违背核心理论的例子，对其有利的证据需要足够强大，以推翻堆积如山的否定证据。

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科学永远不能完全证明任何东西，而且意料之外的事情中有可能发生，即使接受了这两点，在我们论证日常生活背后的物理法则已被完全知晓的过程中，仍然有一些微小的漏洞。不承认这些漏洞的存在会是一种智力上的不诚实，所以我们就来考察一下吧。

最直白的漏洞就是量子场论在包含日常生活的范畴中根本就是错的，比如存在某种物理作用能从一个粒子延伸到另一个，而无须通过任何类似量子场的东西。总的来说，这看似几无可能，一旦你接受了相对论以及量子力学的基本原则，你多多少少就必须接受量子场论。在引力非常强的地方，比如说大爆炸或者黑洞处，场论很有可能失效。幸好你的客厅里没有黑洞。但为完整性起见，我们应该承认这总是有可能的。

第二个可能的漏洞可以说比第一个更合情理，那就是我们仍未完全理解量子力学这个潜在问题。有可能我们手握量子本体论的所有基本构件（波函数、薛定谔演化方程），而剩下的基础性工作就是诠释这个形式系统如何描述真实世界。在这个情况下，这个漏洞“啪”的一下就能堵上。事实上，所有量子力学的流行诠释在这里并没有什么漏洞；量子动力学没有违背有效场论的一般原则。

但因为我们对于量子力学的正确定义方式没有达成一致，可以想象所有这些流行的方案都不正确的可能性。比如说，我们可以想象量子力学的正确理论最终会告诉我们波函数并不会真的随机坍缩；可能量子测量存在某些微妙的特征，它们避开了目前为止的实验探测，但最终会在我们对生物学或者意识的理解上扮演重要的角色。这些都有可能。

另外一个漏洞就是“新物理”不仅会带来新的动力学法则，而且还有我们仍未意识到的有关宇宙初始条件的某些知识这种可能性。那是某种预先安排，而不是前定宿命。早期宇宙似乎曾是一个非常简单低熵的地方，这意味着（根据波尔兹曼对熵的定义）它可能的状态没有多少选择。但至少可以合理地想象它当时处于某种非常特别的状态，拥有某种格外微妙的相关性，而且会对我们今天的世界产生影响。我们没有直接的理由去相信这是正确的，但它值得在我们的漏洞列表中拥有一席之地。

最后，有一个更明显的漏洞，就是仅仅用物理的语言去描述这个世界可能并不足够。现实可能还有物理世界之外的东西。我们会把这种可能性的严肃讨论留到第41章。

未来进步中最有可能的场景，就是核心理论在它的适用范围内仍然能作为一个非常优秀的模型，同时我们会在更高和更低的层面，甚至别的侧面上推进，更好地理解这个世界。我们曾经认为原子由一个原子核以及一些围绕它旋转的电子所构成；现在我们知道原子核由质子和中子构成，它们又是由夸克和胶子构成。但当我们认识到质子和中子后，不会就此不再相信原子核的存在；在认识到夸克和胶子之后，也不会就此不相信质子和中子的存在。同样，即使经过了百年或者千年的科学进步，我们仍会相信核心理论，还有它的场以及场之间的相互作用。但愿到那时我们会拥有更深层次的理解，但核心理论永远不会被取代。这就是有效理论的威力。