N+1.6 整合

这一章我们做了一大堆有意思的事情，包括：

1.利用向量和机器的类似，我们将微积分扩展到了吃进去整台机器吐出来一个数的“同类相食”机器。

2.由于函数可以视为具有无穷多个格子的向量，我们可以将这个新的同类相食微积分视为无穷维空间中的微积分。

3.我们证明了同类相食微积分的运算与单变量和多变量微积分本质上是一样的。

4.我们用新的同类相食微积分重新发明了我们已知的一些东西，例如两点之间的最短路径是直线，验证了同类相食微积分的可行性。这使得我们更加自信我们在这一章发明的奇怪的无穷维微积分的性质的确符合我们的期望。

5.整个这一章我们都继续了这本书贯穿始终的讨论：所有层面的数学毫无例外，背后的思想都极为简单，它们表面上的晦涩难懂不是来自这些思想本身，而是因为糟糕的标记、晦涩的术语，以及反着来的或马虎的阐释。我不能保证说这本书的每位读者会发现这本书的阐释就一定“好于”或“不如”那些标准教科书，但这个论断是没有问题的。你在读这本书的过程中体验到的任何难解的迷惑只会是因为我的阐释有问题或我的表述太笨拙，不会是背后的数学思想本身的错。总而言之，我们的社会普遍缺乏对数学的理解和欣赏不是数学的错，而是数学教育的错——

数学：我想我已经受够了。

作者：嗯……我还在兴头上——

数学：在前面的370页我一直在听你抱怨数学教育，但你还是什么都没做！停止抱怨！开始行动！