本书中将参考文献和导读按照以下方式进行了分类，但是这毕竟仅供参考，请大家注意。
读物
面向高中生
面向大学生
面向研究生和专家
网络资料
读物[1] G. Polya，柿内賢信訳，『いかにして問題をとくか』1，丸善株式会社，ISBN4-621-03368-9，1954 年
1中文版名为《怎样解题》，涂泓、冯承天译，上海科技教育出版社，2007 年。—— 译者注
本书以数学教育为题材，解说了该如何解答问题，是一本经典的历史名著，也可以说是学习之人的必读书籍。
[2] 芳沢光雄，『算数·数学が得意になる本』，講談社現代新 書，ISBN4-06-149840-1，2006 年
本书中介绍了很多小学、初中、高中数学的“难点问题”，用通俗易懂的方式梳理了方程式、恒等式、绝对值等疑难点。
[3] 結城浩，『プログラマの数学』2，ソフトバンククリエイティブ，ISBN4-7973-2973-4，2005 年
2中文版名为《程序员的数学》，管杰译，人民邮电出版社，2012 年。—— 译者注
本书是程序员学习“数学思维”的入门书。书中讲解了逻辑、数学归纳法、排列组合、反证法等内容。http://www.hyuki.com/math/
[4] Donglas R. Hofstadter，野崎昭弘他訳，『ゲーデル、エッシャー、バッハ————あるいは不思議の環』3，白揚社，ISBN4-8269-0025-2，1985 年
3中文版名 为《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，商务印书馆，1997 年。—— 译者注
本书以哥德尔、艾舍尔、巴赫三人为主题，介绍了悖论、递归性、知识表示、人工智能等内容。《数学女孩》中米尔嘉和盈盈弹奏无限上升的音阶这部分内容就参考了本书第二十章章末的“永无止境的音阶”。另外，本书的《二十周年纪念版》由白杨社在 2005 年出版发行。
[5] Donglas R. Hofstadter，竹内郁雄訳，『メタマジック·ゲーム————科学と芸術のジグソーパズル』{[原书名为 Metamagical Themas：Questing For The Essence Of Mind And Pattern，Basic Books，1985 年。—— 译者注]}，白揚社，ISBN4-8269-0043-0，1990 年
本书由 Scientific American 杂志中连载的文章汇总而成，从魔方的解法到核问题，话题涉猎广泛。另外，本书的《二十周年纪念版》由白杨社在 2005 年出版发行。
[6] Marcus du Sautoy，冨永星訳，『素数の音楽』4，新潮社，ISBN4-10-590049-8，2005 年
4原书名为 The music of the primes，Harper Perennial; New Ed edition，2004 年。—— 译者注
本书中描绘了很多数学家在处理质数问题时聆听“音乐”的模样。其中对黎曼 ζ 函数的零点及质数定理的讲解尤其让人印象深刻。
[7] E. A. Fellmann，山本敦之訳，『オイラー その生涯と業績』5，シュプリンガー·フェアラーク東京，ISBN4-431-70928-2，2002 年
5原书名为 Leonhard Euler，Birkhäuser，2006 年。—— 译者注
本书是欧拉的传记，描述了欧拉是如何活跃在各行各业，以及他和身边的人又有怎么样的关系。
[8] 神奈川大学広報委員会編，『17 音の青春 2006————五七五で綴る高校生のメッセージ』，NHK，ISBN4-14-016142-6，2006 年
这是一本以《神奈川大学全国高中生俳句大奖》为原型的高中生俳句作品集。5 + 7 + 5 = 17 也是质数哦 6。
6俳句是日本的一种古典短诗，由“五七五”共 17 字音组成。—— 译者注
面向高中生[9] 中村滋，『フィボナッチ数の小宇宙』，日本評論社，ISBN4-535-78281-4，2002 年
从初级内容到专门定理，本书集中展现了斐波那契数列的魅力。
[10] 宮腰忠，『高校数学 + α： 基礎と論理の物語』，共立出版，ISBN978-4-320-01768-9，2004 年
本书中简要归纳了高中数学到大学数学的部分内容。通过网络也可以阅读此书。http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/
[11] 栗田哲也，福田邦彦，坪田三千雄，『マスター·オブ·場合の数』，東京出版，ISBN4-88742-028-5，1999 年
本书是面向高中生的参考书，主要讲解了场合数的相关内容。书中还出现了许多含有卡塔兰数 Cn 的有趣问题。在《数学女孩》的第 7 章提到了求卡塔兰数的通项的方法，就是参考了本书。
[12] 志賀浩二，『数学が育っていく物語１ 極限の深み』，岩波書店，ISBN4-00-007911-5，1994 年
本书中介绍了数列、极限、幂级数的相关内容。通过阅读本书，读者不光能理解数学公式，还可以通过书中老师和学生之间的对话学习公式的背景知识。虽然这本书很薄，但是内容很深。
[13] 奥村晴彦ほか，『Java によるアルゴリズム事典』，技術評論社，ISBN4-7741-1729-3，2003 年
本书中用 Java 语言实现了各种算法。《数学女孩》中参考了本书中求分拆数的递推公式的相关内容。
[14] William Dunham，黒川信重 + 若山正人 + 百々谷哲也訳，『オイラー入門』7，シュプリンガー·フェアラーク東京，ISBN978-4-431-71079-5，2004 年
7原书名为 Euler: The Master of Us All，The Mathematical Association of America，1999 年。—— 译者注
本书中按照不同的话题，对欧拉在数学的各个领域所作的工作进行了汇总。书中活灵活现地描绘出了欧拉想出独特点子时的模样。《数学女孩》中参考了本书的第 3 章和第 4 章。
[15] 小林昭七，『なっとくするオイラーとフェルマー』，講談社，ISBN4-06-154537-X，2003 年
本书中汇集了所有关于数论的有趣话题。除了欧拉最初的证明以外，书中还解说了求 ζ(2) 的值的方法。
[16] George E. Andrews，Kimmo Eriksson，佐藤文広訳，『整数の分割』8，数学書房，ISBN4-8269-3103-4，2006 年
8原书名为 Integer Partitions，Cambridge University Press，2004 年。—— 译者注
本书是以分拆数为主题的图书。作者是整数划分方面的权威专家，书中对分拆数的基础知识到最新信息都进行了详尽的解说。另外，关于无穷级数和无限积的收敛，本书卷末的附录中也给出了简要的概括。《数学女孩》第 10 章中米尔嘉所做的关于斐波那契数列上界的证明，就参考了本书定理 3.1 的证明。
[17] 黒川信重，『オイラー、リーマン、ラマヌジャン』，岩波書店，ISBN4-00-007466-0，2006 年
本书中以欧拉、黎曼、拉马努金三人为主题，描述了不可思议的 ζ 世界。
[18] 吉田武，『オイラーの贈物』，ちくま学芸文庫，ISBN4-480-08675-7，2001 年
为了让读者理解 eiπ= -1 这一个式子，书中从最基础的数学知识开始讲起，循序渐进，层层深入。像本书这样有很多算式的文库本是很少见的。
[19] 吉田武，『虚数の情緒————中学生からの全方位独学法』，東海大学出版社，ISBN4-486-01485-5，2000 年
本书是一部以数学和物理为中心，引导读者从基础开始积极动手学习的大作，有着惊人的趣味性。《数学女孩》第 2 章中方程式和恒等式的相关内容就参考了本书。
面向大学生[20] 金谷健一，『ここから分かる応用数学教室————最小二乗法からウェーブレットまで』，共立出版，ISBN4-320-01738-2，2003 年
从高中水平的数学知识，到学习数据分析所必需的数学知识，本书中都进行了详细的介绍。老师和学生的对话对于理解书中内容有很大的帮助。《数学女孩》中关于罗马字母和希腊字母的话题就是参考本书写成的。
[21] Ronald L. Graham，Donald E. Knuth，Oren Patashnik，有澤誠＋安村通晃＋萩野達也，『コンピュータの数学』9，共立出版，ISBN4-320-02668-3，1993 年
9中文版名为《具体数学：计算机科学基础》，张明尧、张凡译，人民邮电出版社，2013 年。—— 译者注
本书中讲解了以求和为主题的离散函数的相关内容。d、△、下降阶乘幂、数列，以及使用生成函数来求数列的通项的方法等都参考了本书。另外，《数学女孩》中涉及的很多话题在本书中都有更详细的讲解。
[22] Donald E. Knuth，有澤誠他 訳，『The Art of Computer Programming Volume1 日本語版』10，株式会社アスキー，ISBN4-7561-4411-X，2004 年
10中文版名为《计算机程序设计艺术》，人民邮电出版社，2015 年。—— 译者注
本书堪称算法的圣经。1.2.8 节中对生成函数进行了详细的介绍，将其作为求封闭表达式的极为有效的工具。另外，2.3.2 节中介绍了如何用算数式来处理微分问题。书中还有很多关于调和数、二项式定理、和的计算等《数学女孩》中涉及的内容。
[23] Donald E.Knuth ，“ The Art of Computer Programming Volume4 ，Fascicle3： Generating AllCombinations AndPartitions ”，Addison-Wesley ，ISBN0-201- 85394-9，2005 年
本书中介绍了关于排列组合和分拆的各种算法，从数学的角度进行了分析。
[24] Jir'i Matousek，Jaroslav Nesetril，根上生也＋中本敦浩訳，『離散数学への招待（下）』11，シュプリンガー·フェアラーク東京，ISBN4-431-70897-9，2002 年
11原书名为 Invitation to discrete mathematics，Clarendon Press ，1998 年。—— 译者注
本书中汇集了很多关于离散函数的有趣问题。《数学女孩》第 10 章中米尔嘉求“好的上界”的方法就参考了本书 10.7.2 的定理。
[25] Leonhard Euler，高瀬正仁訳，『オイラーの無限解析』12，海鳴社，ISBN4-87525-202-1，2001 年
12中文版名为《无穷引论分析》，张延伦译，哈尔滨工业大学出版社，2013 年。—— 译者注
本书是莱昂哈德·欧拉亲自撰写的关于无穷级数的图书。读者可以通过欧拉亲笔所写的文章品味到天马行空地计算无限积和无限和的趣味。欧拉所想到的 e 和 π 等符号也会在本书中出现。通过本书，我们能够跨越时空去体验欧拉不停地计算各种具体算式的场景。
面向研究生和专家[26] Richard P. Stanley，“Enumerative Combinatorics”，Volume 1，ISBN0-521-66351-2，1997 年
本书是关于数学排列组合的教科书。
[27] Richard P. Stanley，“Enumerative Combinatorics”，Volume 2，ISBN0-521-78987-7，1999 年
本书是关于数学排列组合的教科书。尤其针对卡塔兰数的狂热粉丝，介绍了很多卡塔兰数的应用实例（pp.219-229）。
[28] 松本耕 二，『リーマンのゼータ関数』，朝倉書店，ISBN4-254-11731-0，2005 年
书中介绍了黎曼 ζ 函数的相关内容。本书参考了 14 世纪尼科尔·奥雷斯姆对调和级数的离散性进行的证明，以及欧拉对无限积表示和质数的无限性进行的证明等内容。
[29] 黒川信重，『ゼータ研究所より』，日本評論社，ISBN4-535-78344-6，2002 年
本书中介绍了很多关于 ζ 函数的话题。照理应该是很难的数学问题，但是不知为何，此书充满着神奇魔幻的色彩，让人读后有种不可思议的神清气爽的感觉。
[30] Hans Rademacher ，A Convergent Series for the Partition Function p(n) ，Proc. London Math. Soc. 43，pp. 241-254，1937 年
这是一篇讲述分拆数的通项 Pn 的论文。
网络资料[31] http://www.research.att.com/~njas/sequences/，Neil J. A. Sloane，“The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences”
这是数列的百科辞典。只要你输入几个数字，就会提供与其相关联的数列。
[32] http://scienceword.wolfram.com/biography/Euler.html
这里简单介绍了欧拉。米尔嘉所说的关于欧拉的台词就来自该页面中的文章。
“He calculated just as men breathe, as eagles sustain themselves in the air”(by Fran¸cois Arago)
“Read Euler, read Euler, he is our master in everything”(by Pierre Laplace)
[33] http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/，田崎晴明，『数学：物理を学び楽しむために』
这是专为学物理的读者设计的数学教科书，以 PDF 的格式提供。《数学女孩》中关于收敛函数的话题就参考了此网页。
[34] http://mathworld.wolfram.com/CatalanNumber.html，Eric W. Weisstein et al. ，“Catalan Number.”From MathWord—A Wolfram Web Resource
这里介绍了卡塔兰数，包括递推公式、与二项系数的关系，以及卡塔兰数的应用示例等。
[35] http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html, Eric W. Weisstein et al. ，“Convolution.”From MathWord————A Wolfram Web Resource
这里介绍了卷积的相关内容。
[36] http://www.hyuki.com/girl/，結城浩，『数学ガール』
汇集了诸多关于数学和女孩的读物。《数学女孩》的最新信息也在这里。
我们是因为喜欢才学习的。
没有必要等老师，也没必要等到上课，
只要找一下书，问题就可以解决。
只要看一下书就行了。
我们要广泛地有深度地一直往下学习。
——《数学女孩》[36]