6.4.1 关于全局对内指标

6.4　如何度量100年内最佳体育教练

6.4.1　关于全局对内指标

6.3节介绍了如何在有限集合（比如某家公司的全部员工）中进行对内指标的主观评估（加权平均值），从而确定最终职级。因为在职级评定问题中需要统一评估员的评估标准，所以需要对评估员频繁地进行培训和考核。这对评估员的专业性提出了要求，且评估员团体的流失率不能太高，否则会造成团队的标准波动。

本节将进一步讨论主观评估的另一种进阶情况，笔者将其称为全局对内指标。对外指标、局部对内指标和全局对内指标的分析如表6-3所示。

表6-3　对外指标、局部对内指标和全局对内指标的分析

我们可以看到，全局对内指标和局部对内指标的“道”是一样的，因为本质上两类指标均为对内指标，都追求相对公平、内部价值观一致的准确率。但在“术”的级别是不同的，局部对内指标如6.3节介绍的那样，需要质检机制和人员管理机制，同时需要评估人员的流动性低、专业性强。与之相比，全局对内指标有三点明显差别。

●单次评估精度要求低。全局对内指标的评估方法有一定的可靠性，可以容忍一定程度的误判。

●评估次数增加。尽管单次评估精度要求降低，但全局对内指标的评估需要的评估量有大幅度增强。

●全局性。可以评估量纲不同的指标，支持跨品类评估，评估对象不再囿于固定的有限集合。

换言之，全局对内指标评估的方法论是“以数量换精度”，有诸多实际应用场景，比如招聘市场中不同职位的职级评估，某音乐领域的Top10歌手（尤其是大众评审的情况下），O2O领域不同菜系的商家排名等。

本节的实例为2014年美国大学生数学建模竞赛的B题，笔者作为团队的小队长参加了该届竞赛，并使用全局对内指标评估的思路撰写了论文。原文的题目如下。

“《体育画报》是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找1900年以来史上最好的大学教练。建立数学模型选择以下体育项目中最好的大学教练：曲棍球或场地曲棍球、足球、棒球或垒球、篮球、足球。时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？你会选取怎样的指标，并使用怎样的方法来实现不同性别组的教练、不同体育项目之间预期效果。最终利用你的模型输出一份三种不同体育项目（任选）中的前5名教练。”

这个问题的难点有三个。

●需要将不同性别组的教练考虑进来，比如男子排球、女子排球的教练在执教不同性别的队伍时风格是不一样的，既定战术也是不一样的，都需要放到统一参考系中做评估。

●需要将不同年代的教练考虑进来，比如1913年的教练和2013年的教练在项目和技术水平上一定有差别，举例来说，篮球项目的规则和战术一直在变化，考虑不同年代的教练水平时需要考虑到年代因素。

●需要将不同的项目考虑进来，比如足球和篮球是两类不同的项目，而跳水和团体体操又是两类不同的项目，且其满分、计分制度均不同。足球的计分制度是以胜负和净胜球来计算，足球的净胜球很难超过10，而篮球的净胜球很容易超过10。团体体操项目中存在着多人得分的情况，团队得分往往在百级，需要考虑如何比较足球和篮球的评分。

针对上述三个问题，笔者经过对题目的深入理解及抽象，找到了合适的解法。和解决职级评定问题的思路一致，首先我们需要定义理想态。