第20章 量子王国
量子王国
有时科学史会被讲述为各种革命的故事，为的是戏剧性的效果，而不一定重视准确性。我们有天文学的哥白尼革命，生物学的达尔文革命。物理学曾经见证了两次完全改变了整个学科基础的革命：描述了经典世界的牛顿力学，还有量子力学。
有个故事说道，中国总理周恩来在1972年被问及他对法国大革命的影响有什么想法，他回答：“现在下结论为时尚早。”这深刻得令人难以置信，事实也是如此。后来一位翻译承认，根据那个问题的实际问法，周总理想说的明显是1968年的学生骚乱，而不是1789年的革命。
然而，如果他们谈到的是20世纪20年代的量子革命的话，这句妙语就完全适用。在1965年，物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）表达了这样的观点：“我认为可以说没有人理解量子力学”，而这种感受到今天仍然适用。对于一个在预测以及解释高精度实验的结果上取得了无可比拟的成功实践的理论来说，物理学家仍然不能宣称很好地理解了它到底是什么，这是个相当尴尬的事实。或者至少能说，即使有些人知道它是什么，他们的观点在同行中也没有得到广泛接受。
但我们不应该为了戏剧效果来夸大量子力学的神秘。我们对这个理论有着丰富的理解，否则也不可能做出那些曾以惊人的精度被证实的预言。如果你向接受过充分训练的物理学家提出一道有关量子力学在某些特定情况下会做出什么预言的明确问题，他们就会得出唯一的正确答案。但这个理论的本质、最终的正确表述以及最终的本体论到底是什么，这仍然有着相当的争议。
这是个不幸的处境，因为误解栖身之处，误用必然跟随。在科学史上，没有别的理论比量子力学受到更多科学妄想家以及江湖骗子的误用以及滥用了——还有与艰深的概念搏斗的那些诚实人的误解。我们需要尽可能清楚地知道这个理论到底说了什么没说什么，因为它是我们目前拥有的关于世界最深刻最基本的图景。在理解我们在这个世界中获得的人类体验时，量子力学包含了我们遇到的很多问题的相关信息：决定论、因果关系、自由意志、宇宙本身的起源。
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我们先从量子力学中每个人都赞同的部分开始：你在观察一个系统时会看到的东西。
考虑一个氢原子。这是最简单的那种原子，原子核就是一个质子，而只有单个电子受它的束缚。当我们在脑海中想象它时，很容易将它看成电子围着质子转，就像太阳系中行星围着太阳转那样。这就是原子的“卢瑟福模型”。
这个模型也是错误的，原因如下。电子带有电荷，这意味着它们会与电场和磁场相互作用。当你令一颗电子振荡时，它会发射出电磁波——那就是在日常生活中实际看见的大部分光线的来源，无论这些光线来自太阳还是白炽灯。有些电子被加热，开始振荡，然后通过辐射出光线而损失能量。在我们的氢原子中，围着质子转动的电子携带一定的能量，具体取决于它离质子有多近——靠得越近，能量越低。所以远离质子的但仍被质子约束的电子会有相对更多的能量。而且它还在“振荡”，就是因为它正在围着质子转。于是我们会预期这颗电子会发射光线，在这个过程中损失能量，以螺旋运动逐渐靠近质子（我们对围绕太阳转动的行星也有同样的预测，它们会因为引力辐射而损失能量——但引力如此羸弱，总效应可以忽略不计）。
这个过程什么时候会停止？在牛顿力学的世界中，答案很简单：当电子着陆在质子上的时候。在每个原子中围绕每个原子核旋转的每个电子都应该很快螺旋式地到达中心，于是宇宙中的每个原子都应该在少于十亿分之一秒内坍缩到原子核的大小。不应该存在的除了分子，还有化学、桌子、人类和星球。
这就太糟糕了，也不是现实世界中的情况。
通过研究氢原子中的电子在什么情况下会实际通过释放电磁波丧失能量，我们能了解到底发生了什么。当你收集起它们发出的光时，你会立马发现有些古怪：你只会看到某些分立的波长。牛顿力学预言我们会看到各种可能的电磁波，它们带有我们想得到的任意波长。但我们观察到的却是每次跃迁只会释放出某些波长的光。
这意味着原子中的电子不可能沿着那种老式的轨道运动。它必定只能在某些特殊的轨道上运动，持有固定的能量。我们在它们释放出的光线中只看到某些波长，原因就是电子并没有螺旋式地缓缓向里靠近，而是从一个可以通行的轨道上自发地突然跳到另一轨道上，并且释放出一团光线来弥补轨道之间能量的差异。电子的这一行为就是“量子跃迁”。
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好了，电子不能像经典力学的预言那样，以任意的能量围绕原子核旋转。出于某种原因，它们只会停留在某些可以通行的轨道上，拥有特定的能量。这个事实似乎举足轻重，它显然与此前在物理体系中根深蒂固的牛顿力学世界观格格不入。但数据无论何时都理应压倒我们的期望；如果要解释桌子以及原子构成的其他物体的稳定性，我们必须想象存在某些固定的电子轨道，那就这样做吧。
下一个问题是：是什么令一个电子从一个轨道跳到另一个轨道？这在什么时候会发生？电子怎么知道时候到了？电子的状态是否还包含了所在轨道以外的信息？
花费了不少天才和努力，我们才搞清楚了这些问题的答案。在这里，物理学家被迫抛弃我们所说的物理系统的“状态”这个概念——也就是对于系统当前情况的完整描述——转而用截然不同的某种东西来代替。更糟的是，我们必须重新发明一个之前看起来相当直白的概念：测量，或者说观察。
我们所有人都以为自己知道这些术语的意义，但在经典力学中它们没有任何特殊之处。至少在原则上，我们能随心所欲地以任意精度测量有关系统的任何东西。在量子力学中就不行了。首先，在任何一次实验里只能测量某些特定的东西。比如说，我们要么可以测量粒子的位置，要么可以测量粒子的速度，但不能同时测量两者。而当我们进行测量时，只能获得某些特定的结果，具体结果依赖于物理上的具体场景。比如说，如果我们测量一颗电子的位置，它可以处于任何一个地方；但当它在原子中转动时，我们去测量它的能量的话，只能得到某些离散的值（这就是“量子”这个词的来源，因为在这个领域发展的早期，物理学家十分热衷于电子在原子中的行为；但并不是所有的可观测量都会得到分立的结果，所以这个名字有点不太恰当）。
在经典力学中，如果你知道系统的状态，你就能准确预测任何测量的结果。在量子力学中，系统的状态是所有可能的测量结果的叠加，也被称为系统的“波函数”。波函数是你进行测量可能得到的所有结果的组合，每种结果都有不同的权重。比如说，电子在原子中的状态就是所有能量固定的可行轨道的某种叠加。代表了某个量子态的叠加，它的权重有可能会聚集在特定的结果上——有可能电子几乎完美地位于某个拥有特定能量的轨道上——但原则上每个可能的测量结果都能成为量子态的一部分。
量子力学是从经典力学出发的一个深刻转变，由此，即使我们确切地知道系统的状态，也不再能够完美预测实验的结果。量子力学告诉我们的是，在观察某个拥有特定波函数的量子系统时，得到某个特定结果的概率。我们并不是因为只拥有系统不完全的信息才不能进行完美的预测；这单纯就是量子力学允许我们能做到的一切。
这种量子概率与平常的经典概率非常不同。我们回到玩扑克牌的例子。在某一局的结尾，你的对手赌了把大的，你需要决定到底你的手牌能不能击败他。你不知道他的手牌是什么，但你知道所有的可能性：什么都没有、一对、三条，等等。根据对手在对局至今的表现，以及一开始抽到各种手牌的可能性，你可以根据贝叶斯的法则，向对手手牌的各种可能性赋予不同的概率。量子态跟这个很类似，但有着关键的差异。在（经典的）扑克游戏中，你不知道你的对手手头上是什么，但他的手牌是确定的。当我们说某个量子态是叠加态时，我们的意思不是“它可以是这些可能性之一，我们不知道是哪个”。我们的意思是“它是所有这些可能性同时存在的一个加权组合”。如果你能想办法玩到“量子扑克”的话，你的对手有可能真的会同时拥有所有可能手牌的某种组合，只有他向你出示手牌让你观察时，他的手牌才会固定为某种特定的可能性。
如果这些东西让你头痛的话，不只你一个人如此。量子力学的建立花了很长时间，而我们现在还在争论它的含义到底是什么。
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想象一下桌子上有个台球。通常你会觉得有种被称为“台球的位置”的东西。在量子力学中，不存在这样的事物。如果你想通过观察来确定它的位置，你的确会看见它位于这个或者那个地方。但当你没去看它的时候，台球没有位置；它只有一个波函数，是所有它的可能位置的叠加。这有点像真正意义上的波浪，它安坐在桌面上，波浪最高的地方，你观察时看到台球的机会也最大。如果你预先知道波函数是什么，你可以预测它位于此处或彼处的概率。对于像台球这样真实世界的大型物体来说，它们典型的波函数会在桌面上某个特定的位置有一个尖峰。这个“最有可能”的位置在随着时间演变时会遵守经典力学的法则，符合牛顿和拉普拉斯的想法。但也有可能当你去看它的时候，你会在别的地方看到它。
说得轻点，这个状况也不太令人满意。量子力学，或者至少是物理系学生学习的第一门相关课程上教授的那种量子力学，会说系统的状态有两种完全不同随时间演化的方式。
在我们没有观察系统时，发生的是第一种演化。这时波函数遵循一个方程——就是薛定谔方程，它的名字来自奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger），他后来因为在思想实验中折腾猫而闻名于世（需要强调，那不是现实中的猫）。这个方程最一般的形式如下：
它有着独特的美丽。
这个符号代表的是量子态。方程的左边问的是“量子态会如何随着时间变化”，而方程的右边提供了一个答案，是对量子态本身施行某种运算而得到的。这类似于牛顿赫赫有名的“力等于质量乘以加速度”，在这里，力决定了系统会如何随时间变化。
遵循薛定谔方程的演化与经典力学中系统状态的演化很相似。这种演化既平滑又可逆，而且是完全确定性的；拉普拉斯妖能毫无障碍地预测这个状态的过去与未来。如果这就是故事的全部的话，量子力学就没有那么麻烦了。
但根据教科书中的讲解，量子态还有另一种完全不同的演化方式，也就是量子态被观测时的演化。我们给本科生讲课时，会说在这种情况下，波函数会“坍缩”，而我们得到的是某个特定的测量结果。这样的坍缩很突然，而演化是非确定性的——即使知道之前的状态，你也不能完美预测接下来的状态。你手头上只有概率。
尽管出现了概率，量子力学的预测可以无比准确。比如说，我们能用一类实验测量电磁相互作用的强度，比如说测量原子在放出电子时受到的反冲力。然后我们可以用这项测量来预言另一个实验的结果，比如说电子在磁场中的进动速度是多少。最后，我们可以将预测的结果与实际观察到的进行对比。结果的吻合程度简直叹为观止：
测量值/预测值=1.000000002
观察与预测的结果不完全一致，因为实验有误差，还因为理论计算做了近似。但信息很明确：量子力学不是什么随随便便怎么都行的活计。它无比精准，毫不留情。