第28章 咖啡杯中的宇宙

第28章
咖啡杯中的宇宙

威廉·佩利（William Paley）是英国的一位神职人员，在18世纪与19世纪之交写下的作品中，他邀请你想象自己在英国如画的原野上散步。突然你的沉思因为脚趾踢到了石头而中断。佩利认为，你会觉得很恼火，但你不会接下来寻思这样的一块石头可能来自何处。石头属于那类人们在漫步田野时自然认为会碰到的东西。

现在想象你在漫步中碰到的是一只安躺在地面上的怀表。现在你就遇到了一个谜题——它是怎么来到这里的？当然，这不是什么难题，可能是某个人在和你一样的散步时不小心弄丢的。佩利的论点就是你永远不会想象这只怀表有可能从洪荒之初就一直躺在那里。石头只是一块简单的材料，但怀表是一件精密而带有目的的机械装置。很明显是有人制造了它；怀表暗示着钟表匠的存在。

佩利接下来说，自然中的许多事物亦是如此。他论证道，我们在自然世界中作为生物而看到的东西，是“设计的种种显现”——不仅是复杂性，还有那些显然为某些特定目的而调整过的结构。佩利总结道，自然需要一个钟表匠，他认为这个设计者就是上帝。

这是一个值得考虑的论证。如果你发现地上有一块怀表，你的确会猜测有人设计了它。而在我们身体中也存在特定的机制能帮助我们完成例如确定时间的任务（在这些机制中有一个蛋白质被巧妙地命名为CLOCK，它的生产在日常昼夜节律的调节中起到了关键的作用）。当然人类的身体要比机械钟表复杂得多。得出生物机体来自设计的结论，这看上去并不算什么逻辑上的跳跃。

关于可以在具体什么地方进行逻辑跳跃，我们应该小心谨慎。大卫·休谟在他的《自然宗教对话录》（Dialogues Concerning Natural Religion）中，相当令人信服地做出了如下论证——比佩利推广“钟表匠类比”版本的设计论证还要早——就是在“设计者”和我们关于上帝的传统观念之间有着实质性的差异。尽管如此，佩利的论证拥有不小的说服力，直到今天仍然流行。

伊曼纽尔·康德（Immanuel Kant）在1784年写出了他的沉思：“永远不会出现解明草叶的牛顿。”你当然可以发明一些不变的机械规则，它们能管辖行星以及钟摆的运动，但要解释生物世界，你需要超越刻板的规律。一定存在某种东西能解释生物带有目标的本性。

今天我们知道得更多了。我们甚至知道解明草叶的牛顿是谁，他的名字叫查尔斯·达尔文（Charles Darwin）。在1859年，达尔文出版了《通过自然选择的物种起源》（On the Origin of Species by Means of Natural Selection），其中阐述了现代演化理论的基础。达尔文理论的巨大成功不仅在于它解释了化石记录中揭示的生物史，而且在解释中还不需要借助任何目的或者外部引导——生物学家弗朗西斯科·阿亚拉（Francisco Ayala）将它称为“没有设计者的设计”。

基本上每个做研究的职业生物学家都接受了达尔文提出的有关生物机体中复杂结构存在性的解释。用狄奥多西·多布赞斯基（Theodosius Dobzhansky）的名言来说就是：“生物学的任何东西只有在演化之光下才有意义。”但演化能发生在更广阔的情景中。达尔文以能够生存、繁衍以及随机演化的生物作为起点，然后证明了自然选择如何能够作用在这些随机改变上以产生设计的幻象。那么这种生物一开始又来自何处呢？

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在接下来的几章，我们的目的就是在宏大图景中解决复杂结构来源的问题，其中包括但不限于生物。宇宙是一组量子场，它们遵守的方程连过去和未来都不能辨别，更不要说包含任何长远目标了。在这个世界里，像人类这样组织严密的事物到底是如何出现的呢？

简短的答案包含两部分：熵和涌现。熵提供了一个时间箭头，涌现给出了一种说明方式，能解释那些可以生存和演化，并有着目标和渴望的集体结构。我们先来关注熵。

熵在复杂结构的发展中起到的作用一开始似乎违背直觉。热力学第二定律说孤立体系的熵会随时间流逝而增加。路德维希·玻尔兹曼向我们解释了熵是什么：它计算的是系统中的物质有多少种从宏观角度来看无法分辨的可能微观排列。如果有很多种重新排列系统中粒子的方法不会改变基本外观，系统就是高熵的；如果方法数量相对较小，它就是低熵的。“过去假设”声明，我们的可观测宇宙起始于非常低熵的状态。从这点出发，第二定律很容易理解：随着时间流逝，宇宙从低熵变为高熵的原因就是熵更高的可能性更多。

不断增加的熵与不断增加的复杂度并非水火不容，但表面看上去可能如此，这源于某些将专业术语翻译为日常口语的方式。我们说熵是“无序性”或者“随机性”，还有它在孤立系统（比如说宇宙）中会一直增长。如果物质的总体趋势就是变得更为随机而混乱，而且没有任何幕后的力量去指引的话，出现高度有序的子系统这件事似乎相当奇怪。

对于这种担忧有一种常见的回应，虽然它完全正确，但没有准确抓住背后的忧虑。这种回应大概是：“第二定律是有关孤立体系中熵的增长的陈述，就是那些与外部环境没有交流的体系。而在开放体系中，它们与外部世界交换能量和信息，熵当然可能降低。当你把一瓶酒放在冰箱里，它的熵就会降低，因为它的温度下降了，而当你清理房间时，房间的熵也会降低。这些都没有违背物理法则，因为总体的熵仍然增加——冰箱从背面放出热量，而人类在清理房间时会出汗、会抱怨、还会放出辐射。”

这个回应虽然在字面上解决了这个担忧，但它回避了问题的核心。在类似地球表面的这种地方涌现出复杂结构，这与第二定律完全相容，对这一点的反对相当可笑。地球是一个非常开放的系统，向宇宙发出辐射，无时无刻不在增加它总体的熵。问题在于，虽然这解释了为什么地球上能够出现有组织的系统，却并没有解释为什么它们的确出现了。冰箱会降低它里面东西的熵，但只是通过降温，而不是通过让这些东西变得更精巧或者复杂来实现这一点。房间可以被清理，但在我们的体验中，这似乎恰好需要佩利说的那种东西，也就是完成这项工作的外部智能。房间不会自发地自我清理，哪怕允许它们与环境相互作用。

我们仍然需要理解物理法则是通过什么方式，以什么理由带来了像你和我这样复杂精巧、具适应性、充满智慧、反应敏捷、不断演化、相互关心的造物。

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我们所说的“简单”和“复杂”是什么意思，它们又是如何与熵联系起来的呢？从直觉上来说，我们将复杂性与低熵联系在一起，而将简单性与高熵联系在一起。毕竟，如果熵是“随机性”或者“无序性”，那么它听起来就像是处于对立中的一方，而另一方是我们对于手表或者穿山甲中能找到的那些精巧机制的观感。

我们在这里的直觉有些不对。想一下在玻璃杯中咖啡与牛奶的混合。因为我们是在做一个物理实验而不是进行早晨例行的仪式，让我们先将牛奶轻轻倒在咖啡上面，然后才用勺子将它们慢慢混合。（勺子是个外来影响，但并没有起引导作用，也没有智慧。）

在一开始，系统的熵很低。重新排列牛奶和咖啡的原子而不改变整体宏观表象的方法相对不多；我们可以相互交换单独的牛奶分子，或者单独的咖啡分子，但一旦我们开始交换牛奶和咖啡的分子，我们的玻璃杯看起来就不一样了。在最后，所有东西都混合在了一起，熵也相对较高。我们可以将混合物中的任何一部分与另外一部分交换，整个系统看上去还是基本相同。在这个过程中熵上升了，就像热力学第二定律引导我们得出的预期那样。

但并不是说随着熵的增加，复杂度就下降了。考虑第一个状态，其中牛奶和咖啡完全分离；它的熵很低，但它显然也很简单。牛奶在顶上，咖啡在底下，没什么别的事情发生。而在最后的状态中所有东西都混合在一起，它也相当简单。它能被完全刻画为“所有东西都混合在一起”。正是中间的阶段处于低熵和高熵之间，看起来也更复杂，丝丝缕缕的牛奶以纷繁而美妙的方式延伸到了咖啡之中。

牛奶-咖啡这个系统展示的行为相当不同于将“熵的上升”和“复杂度的下降”盲目联系起来得到的结论。熵不断增加，正如第二定律所言，但复杂度是先上升，再下降。

至少看上去是这样子。我们还没有精确定义我们所说的“复杂度”，就像我们对于熵的定义那样。部分原因是不存在一个在任何场景下都有效的定义——不同的系统能以不同的方式展示出复杂性。这是一个特性，而不是问题；复杂性能以多种形式展现。我们可以思考某个被设计用于解决某一问题的给定算法的复杂度，或者是一台会回应反馈的机器的复杂度，又或者某个静止图像或者设计的复杂度。

在这里，我们暂且用“看到了就知道了”的态度来面对复杂度，当情况需要时，也要准备好发展出一些更正式的定义。

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不仅是在咖啡杯中复杂度才会随着熵的增加而先增加再减少，宇宙作为一个整体也同样如此。在靠近大爆炸的早期，宇宙的熵非常低。这个状态同样极端简单：它炽热稠密，平滑而处于急速膨胀中。这就完整地描述了所有发生的事情；宇宙各处的情况并没有实际差异。在遥远的将来，熵会变得非常高，但状况会再一次变得简单。如果我们等待的时间足够长，宇宙会变得冰冷寂寥，重回平滑状态。我们目前看见的所有这些物质和辐射都会被空间的膨胀所稀释，离开我们的可观察视界。

正是在遥远过去和遥远未来之间的今天，宇宙拥有中等的熵，但却高度复杂。原本平滑的状态在过去数十亿年间变得越来越不均匀，原因是物质密度中微小的扰动逐渐生长为行星、恒星和星系的这个过程。它们不会永恒不变，正如我们在第6章中看到的那样，最终所有恒星都会燃尽，黑洞会将它们吞噬，然后即使是黑洞也会蒸发殆尽。呜呼哀哉，我们的宇宙当前享有的这个复杂行为的状态不过是暂时的。

在咖啡杯以及宇宙中，即使熵不断上升，复杂度发展方式的相似程度也发人深省。有没有可能存在一条仍未被发现的自然法则，它像热力学第二定律那样总结了复杂度随时间的演变？

简短的答案是“我们不知道”。长一点的答案是“我们不知道，但有可能，如果是这样的话，有很好的理由相信它会恰如其分地很复杂”。

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在我自己的研究里，我正好曾经钻研过这个题目，当时的合作者是斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）、瓦伦·莫汉（Varun Mohan）、劳伦·韦莱特（Lauren Ouellette）和布伦特·维尔尼斯（Brent Werness）。一切都始于在北海航行的一条船上，这是一次不寻常的跨学科会议的一部分，主题是时间的本性，会议的范围在字面意义上遍及国际：从挪威的卑尔根开始，在航行中继续进行，然后在丹麦的哥本哈根完结。我进行了开幕演讲，而斯科特在听众之中。我谈到了一点有关复杂度看上去是如何在孤立系统中随着演化先出现再消失的，用的例子正是咖啡和宇宙。

斯科特是“计算复杂度”领域的世界级专家之一，这个领域做的是将不同的问题根据解决它们的难度归类。他对此深感兴趣，想将问题提得更加具体。他找来了当时是麻省理工学院本科生的劳伦，让她编写一段简单的计算机代码来表达一个模拟牛奶和咖啡互相混合的自动机。在我们写下论文的第一份草稿并将它张贴到网上之后，布伦特给我们写了封邮件，指出结果中的一个漏洞——这个漏洞并没有破坏基本的想法，但表明我们考虑的那个特殊例子并不恰当。为了推动科学的发展，我们没有为了惩罚他的鲁莽而尝试阻碍破坏他的科学生涯，而是承认了布伦特是对的并且把他拉进来合作。斯科特又找到了另一位麻省理工学院的本科生瓦伦，让他更新代码并进行更多的实验，直到我们最终解决了问题。这又是科学迈出的庄严一步。

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在探索中，我们特别感兴趣的是在咖啡杯中被我们称为表观复杂度（apparent complexity）的东西。它与计算机科学家所说的二进制串的“算法复杂度”或者“柯尔莫哥洛夫复杂度”有关（比如说，任何图像都能在数据文件中表达成一串二进制数字）。想法就是选择某种能输出这样的二进制串（比如说01001011011101）的计算机语言。一个二进制串的算法复杂度就是在运行时会输出这个二进制串的最短程序的长度。简单的模式拥有低复杂度，而完全随机的串拥有高复杂度——唯一输出它们的办法就是包含这个串本身的一个打印语句。

对于刻画牛奶和咖啡混合的图像这个目标来说，随机噪声应该算作“简单”，而不是复杂。所以，类比玻尔兹曼对熵的处理手法，我们通过粗粒化定义了“表观复杂度”。与其观察在我们的模拟中每一个粒子的位置，我们转而观察在一小块空间中粒子的平均数。然后表观复杂度就是牛奶和咖啡在粗粒度分布上的算法复杂度。对于“图像看起来有多复杂”这一直觉概念，这是个将其形式化的好方法。较高的表观复杂度对应的粗粒化（抹平后的）图像包含更多有趣的结构。

不幸的是，没有办法能直接计算一幅图像的表观复杂度。但有一个相当好的近似：只要将图像塞给一个文件压缩算法就可以了。每个人的电脑里都有能做到这一点的程序，于是我们就搞起来了。

在模拟的开头，表观复杂度很低：完整的描述就是“顶上牛奶，底下咖啡”。在最后，表观复杂度再次变得很低：我们要说的就是在每一点处都有相同数量的牛奶和咖啡。在两者之间，当混合正在进行时，事情就变得有趣起来了。我们发现的是复杂度并非必然会产生——它是否产生依赖于牛奶和咖啡如何相互作用。

粗略地说，如果牛奶和咖啡的分子只会与附近的其他分子相互作用，那么你就看不到多少复杂度产生。所有东西就这样均匀地混合在一起，而不是形成丝丝缕缕参差不齐的结构。

如果我们引入长程效应——类似于搅拌咖啡的勺子——这时事情就变得有趣了。一改之前的缓慢模糊混合，牛奶和咖啡之间的界面出现了分形的要素。得出的图像拥有很高的表观复杂度，要精确地描述它，你必须指定咖啡——牛奶界面那精微繁复的形状，这需要相当大量的信息。

“分形”和“复杂”并非只有外观上的联系。分形是一个在无论放大多少倍看上去都差不多的几何形状。在牛奶和咖啡中，我们在分子的排列方式之中能模糊看到分形图案，之后它们就会在均衡中消失。这是复杂性的特征标志；无论是靠近仔细观察系统，还是观察少数的组成部分，还是将系统作为整体来观察，都能看到有趣的事情在发生。

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在物理学和生物学中，复杂性常常以层级的形式出现：小部件结聚成更大的单元，这些单元接下来又汇聚成更大的单元，如此等等。较小的单元一边保持着完整性，一边在整体内部参加相互作用。以这种形式建立的网络会展示出由简单的底层法则涌现而来的整体复杂行为。咖啡杯自动机作为一个系统过于简单，不能用于建立忠实描绘这个过程的模型，但分形形状的出现提醒我们复杂性可以是多么的强健而自然。

继续看下去，表观复杂度就会消失。所有这些牛奶和咖啡就这样混合在一起。如果我们等的时间足够长，任何孤立体系都会达到均衡，在那里没有任何有趣的事情发生。

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所以说，没有任何自然规律断定当系统从低熵态演化为高熵态时复杂性一定会出现。但它可能出现——是否出现要看你考虑的系统的细节。单从这个简单的计算机模拟看来，关键之处似乎是需要存在跨越长距离的效应，而不是只有涉及相邻粒子之间的效应。

真实世界中既有短距离的相互作用，比如说粒子的互相撞击，也有跨越遥远距离的相互作用，比如说引力或者电磁相互作用带来的影响。当我们在宇宙膨胀冷却的过程中看到复杂结构的出现时，我们看到的是相互竞争的影响力之间的互动。宇宙的膨胀让物质互相远离，物质相互之间的万有引力又将它们拉在一起，磁场将它们推到一边，而原子之间的碰撞随意推动了物质，让它们冷却下来。如果在一个除了白点和黑点之外什么都没有的计算机模拟中都可以产生有趣的复杂结构，那么这些结构在膨胀中的宇宙这种如此多面的事物中出现了也不足为奇。

复杂度的出现不仅与熵的上升相容，实际上它依赖于熵的上升。想象一个没有任何过去假设，一开始就处于高熵均衡态的系统。其中复杂性永远不会出现，整个系统会一直维持没有特征而平凡的状态（除了稀少的随机涨落以外）。复杂结构形成的唯一理由就是宇宙正处于从极端低熵到极端高熵的演化过程之中。“无序”不断增长，正是它允许了复杂性的出现和长期存在。

物理的微观法则并不区分过去与未来。所以事物在时间的一个方向上的行为与相反方向上不同的任何倾向——不管是生死，还是生物演化，或者是复杂结构的出现——最终必定能追溯到时间箭头，当然还有第二定律。正是熵随着时间的增长给宇宙带来了生命。

表观复杂度并不能捕捉到人们在赞叹钟表或者人眼的精细运作时会想到的所有东西。让这些东西引人注目的，是它们的部件能协调运转，达成某种意义上的目的。我们要更加深入思考，才能明白这种行为如何能够出现在遵守简单规律的无意识物质之中。不出意料，答案可以再次追溯到熵的增长和时间箭头。

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当我们的研究对象从量子场和粒子开始逐步上升到人类，我们要处理的主题会越来越难，而我们的陈述也会相应地越来越模糊。物理是科学中最简单的，而基础物理——也就是对现实最深层面构件的研究——又是其中最简单的。“简单”的意思不是说像作业题那种简单，而是伽利略忽略摩擦力和空气阻力来进行简化的技巧那种简单。我们可以研究一个电子的行为，而至少在相当好的近似条件下，可以毫不关心甚至无须深知中微子或者希格斯玻色子又是如何。

我们世界涌现层次丰富多样的侧面对于好奇的科学家来说不太友好。一旦我们开始考虑化学、生物或者人类思想和行为，所有这些侧面都变得很重要，而且会同时产生影响。我们在对这些问题的完整理解上，进展比核心理论之类要相应更少。物理课看上去很难的原因不是因为物理很难——而是因为我们对其了解非常深入，所以有很多东西要学，而这又是因为它在本质上相当简单。

我们的目标是给出一个合情理的概述，说明在自然主义的基础上能够最终理解世界。我们不知道生命如何起源，意识又是如何运转，但我们可以论证，为了寻找正确的解释，没什么理由把眼光放到自然世界以外。我们当然有可能误信这个想法，但话说回来，我们也可能误信任何想法。

要求我们对人类生活的理解与我们对底层物理的知识相容，这对生命的本质和运作设下了一些有趣的限制。关于构筑我们的粒子和力的知识能让我们以很高的可信度得出个体生命长度有限的结论；我们最好的宇宙学理论，虽然远远没有核心理论那么确定，也指出“生命”作为一个更广泛的概念也是有限的。宇宙似乎很可能到达一个热力学均衡的状态，到那时不再可能有任何生物能存活；生命依赖于熵增，而在均衡中不再有熵能被制造出来。

牛奶咖啡混合中的那些漩涡呢？那就是我们。朝生暮死的复杂性模式，乘着从简单起点到简单终点的熵增浪潮前行。我们应该享受这场旅程。