著名的密码谜题
柯林斯把自己逼到了墙角，他不能把他传送资料给莱布尼茨的事告诉牛顿，即使那些资料几乎没什么用。要承认他把牛顿的想法在未经允许之下告诉别人，必定会引起牛顿暴怒，甚而极可能切断与他的所有联系。可是，以最新的情形看来，这件事却也可能变成天赐良机，如果牛顿不知道他与莱布尼茨之间的联系，并接受他的建议同意出版新书，那么他必定会委托自己出版新书的。
对柯林斯以及之后的整个科学界而言，很不幸的是，这出戏的揭幕正遇到牛顿与胡克为了《光与颜色的新理论》发生争执，因此卢卡斯讲座教授完全没有打算让柯林斯或任何人将他的数学研究发表。柯林斯再三请求的结果不是石沉大海就是遭到拒绝。
大约在那之前5年，柯林斯企图说服牛顿把他那时刚成形的微积分概念拿出来发表，失败之后，他很生气地写信给詹姆斯·格雷果里（戴维·格雷果里的叔叔），向他宣布“我断了此念，再也不会去打扰他（牛顿）了”
。到1675年9月，柯林斯重提此事，告诉格雷果里：“我有11~12个月没见过牛顿，也不写信给他，不想扰乱他专心研究化学和做实验。看来他和巴罗博士都开始认为数学的前途若不是毫无希望，就是十分枯燥无味了。”
终于，只剩下奥尔登伯格一个人可以劝说牛顿直接与莱布尼茨通信了，借口是那位德国青年有些数学问题，只有牛顿才够资格回答，于是牛顿勉强同意。
牛顿所回应的远不只是些简短的信。在他回应的信中，最重要的有两封，是后来被称为“首函”（1676年6月写的，共11页）和“后函”（稍后的10月写的，长达19页）的信。信中详述了牛顿的数学创见，特别要让莱布尼茨知道他于多年前就已经获得无穷级数的方法和其他突破了。即便如此，他仍然故意不去提微积分的事，紧张兮兮地就怕别人连他脑子里的构思都偷窃，但他将微积分的部分内容用一些不含意义的字母和数字写成一串，就像今天的密码通信一样。他写道：“我不能进一步解释流数（即微积分），宁愿把它像这样隐藏起来：6accdael 3eff7i319n404qrr4s8t12x。”这串字码解读出来的意思是：已知一个包含若干流量（不固定的意思）的方程式，求流数；或是反过来，已知流数，求流量
。换句话说，这段字码传达的信息界定的是微积分的意义，它就是数学家所称的微分和积分的技巧，用以计算曲线的极大值、极小值、梯度、曲线下的面积，以及其他各种量。（参阅第四章及第五章。）
牛顿对于用这种借口要他给莱布尼茨写信不以为然，就在回复奥尔登伯格的信中表示他的不悦：“我希望这封信能满足莱布尼茨至此为止的需求，我便不需要再继续写了……因为我的脑子还在想一些别的事情，此时此刻，我不欢迎任何人打扰我思考。”
那时，即使牛顿尚未深知莱布尼茨的成就，但也已经疑心重重了。在“后函”才寄出两天之后，他立即又补了一封信给奥尔登伯格，再度叮咛他：“千万不能未经我的允许，就将我的数学论文刊印。”
因为当时欧洲的通信服务还很差，那封“后函”直到1677年才送达莱布尼茨手中，而那时距离信件寄出已经8个月了。在这期间，莱布尼茨已经在汉诺威找到了一个官职，在吕内堡布伦斯威克公爵的宫廷里工作。他又去了伦敦一趟，和柯林斯第一次会面。
在这一次拜访中，柯林斯允许这位客人随意翻阅他收藏的论文和信函。同年稍晚的时候，牛顿发觉了这件事情，于是又一次指责莱布尼茨剽窃，而柯林斯则是共犯。今天，一般人都认为，莱布尼茨没有从柯林斯的收藏品中看到任何他还未知的东西，特别重要的是，他根本忽略了有关微积分的论文，这件事更令人相信莱布尼茨可能在早些时候已发展出了自己的一套方法。
奥尔登伯格在那年晚些时候去世了，其后有相当长的一段时间，牛顿与莱布尼茨停止了通信来往，那时卢卡斯讲座教授正专注于炼金术，并于哈雷来访剑桥后开始撰写《原理》。于是，微积分的问题，以及那位由奥尔登伯格推到聚光灯下的、来路不明的德国数学家，统统被他丢到脑后。但是在哈雷重新燃起牛顿对天体力学的兴趣之后约两个月，也就是1684年10月，莱布尼茨发表了他讨论微积分的第一篇论文，将其刊载于莱比锡大学的学术刊物《学术论文集》上。
历史上并没有关于牛顿当时如何反应的记载，但是那篇论文的内容和他自己研究的范围如此相近（他当然认为那是直接抄袭的），必使他万分震惊并产生错怪之意。他疯狂地工作，也许是想要靠完成《原理》来减轻他的感受，可是这两位数学家之间从此的通信就不再保持礼貌了。牛顿为了宣称他优先所采取的第一步，就是在《原理》的书稿中加上一段叙述，那是写在第二册第二节命题七的旁注。
10年前，我在和那位最杰出的几何学家莱布尼茨之间的函件里，表示我知道一种方法能够计算曲线的极大值、极小值、切线和这类特性的其他数值，我将这段话隐含在变造过的文字里（指那封“后函”中的密码）……那位最杰出的先生回信告诉我，他也发现了差不多的东西，并且将他的方法寄给我看。我们的方法几乎毫无差异，除了他用以说明的方法和代表的符号。
同时，牛顿开始把他的方法一点一点地透露给数学界，为的是再三让大家注意到他所做的声明。