在多变量微积分的世界中还有许多可以做的，但基本没有基础性的新思想了。导数还是导数，虽然它们可以被写成各种不同的样子。积分还是积分，虽然在教科书上你可以同时看见多个它们——用∭代替熟悉的∫——其实就是一次性使用三次原来的∫思想。因此与其在这个不熟悉（其实很熟悉）的世界里继续发掘一切可能的事物，不如去领略无穷的狂野：无穷维空间的微积分。在无穷维微积分中，还是有一种强烈的感觉，里面所有那些吓人的新概念其实还是戴了不同帽子的熟悉的旧概念。但是，无穷狂野还是给人相当不同的感觉，这种感觉源自机器和向量的完美统一。统一的思想使得无穷维微积分相对于有限维微积分的美丽、优雅和实用性都提升了一大截。从思想上（如果说不总是从历史上）来说，这个向量和机器的统一产生出大批概念，包括傅里叶分析、拉格朗日力学、函数空间的概念、概率论中的最大熵形式化，以及人类对自然本质最深刻的洞察——量子力学的表达语言。我们会在整合之后的一小段对话中讨论这个基本思想——
（数学溜达到了这一章。）
数学：这些是什么？为什么……什么……你们俩又背着我创造了更多的我？
（尴尬的沉默。）
作者：哦……不是？
（数学环顾了一下四周。）
数学：你做的？？？
作者：算是吧。
数学：为什么不告诉我？我会——
作者：抱歉，不过这一章还远没有结束呢。我的意思是说，对这个主题还有很多可以说的，而且现在写下的这些至少有一半要重写。对这个主题的处理真的不是很公平——
数学：那就完成这一章！
作者：你愿意等我们完成？
数学：我没有太多时间。还要多久？
作者：嗯，本来还要蛮久，不过……嗯……实际上，我们已经说得够久的了。我马上就写整合，然后我们就结束这一章。
数学：快写。
（数学在未知位置等了λP+（1-λ）PC。）[1]
作者：好的，马上……
[1] （其中λ∈［0，1］且P≡耐心。）