读者：什么是多变量？
作者：哦，没什么。这个词一般当形容词用，不作为名词。我只是觉得它会是一个有意思的节标题。
读者：那它到底是什么意思呢？我以前听说过“变量”这个词。
作者：在哪？
读者：就在这本书里。
作者：我可没说过这个词。
（读者把书往前面翻。）
读者：你说过！
作者：我说过？
（作者把书往前面翻。）
作者：嗯……我是说过。我的记性最近有点不好。麻烦再跟我说一下“变量”是什么。
读者：课本上给我们喂给机器的食物取的名字。
作者：哦，是的。这真是一个怪异的名字。
读者：他们也用这个词表示机器吐出来的东西。
作者：啊？为什么？
读者：我想是因为我们可以选择喂给机器不同的东西……也就是说我们喂给它的东西可以变化……所以叫作“变量”。
作者：哦，是的。我想起来了。然后机器吐出来的东西又取决于我们喂给它的东西，因此根据这个逻辑，它们吐出来的也是“变量”。
读者：是的。
作者：好吧。那什么是多变量呢？
读者：你刚才自己说它不是名词。不过，“多”表示“不止一个”，因此“多变量”可能表示“不止一个变量”。
作者：打住，我有一个问题。你刚才说他们用“变量”这个词表示我们喂进去的东西和机器吐出来的东西。
读者：是啊？
作者：那我们就有了不止一个变量了！那我们不是已经做了多变量微积分呢？
读者：嗯，我想我们已经做了。在不那么重要的意义上。但那只是对术语较真。我想我们要发明了它才会理解它。
作者：发明什么？
读者：多变量微积分。
作者：怎么发明？
读者：我不知道。不过虽然我们已经在做“多变量微积分”，以你刚才提到的较真的方式，“多”这个词也不仅仅就表示二……那干嘛停留在两个呢？
作者：你的意思是？
读者：我们能不能建造吃进去两个东西吐出来一个东西的机器？
作者：哦……或者也可以吃进去一个吐出来两个？
读者：是的！
作者：或者吃进去两个吐出来两个？
读者：或者吃进去n个吐出来m个？
作者：啊哈！或者吃进去无穷多个吐出来——
读者：不要冲昏了头脑。你自己说过这一章是桥梁。
作者：管他呢？试试再说！都放进去！
读者：但我们不知道该怎么试。
作者：怎么呢？
读者：我的意思是说，我知道怎么构造缩写之类的，但是……
作者：怎么？
读者：嗯，对吞进去两个吐出来一个的机器，我们可以像往常一样称它为机器m，我们可以称喂进去的两个东西为x和y，我们还可以称它吐出来的东西为m（x，y）。如果一台机器吞进去n个东西吐出来一个东西，我们可以记为m（x，y，z）…哦噢，字母不够用了。我的意思是，我们可以记为m（x1，x2，…，xn）。
作者：其他的呢？
读者：比如吞进去一个吐出来两个东西的机器？
作者：是啊。
读者：嗯，我们可以用m表示机器，x表示吞进去的东西，a和b表示机器吐出来的东西。
作者：似乎还不错。不过等一下，我们原来对“机器吐出来的东西”的缩写提醒了我们输出可能取决于输入什么。不提醒的话我会忘记的。
读者：哦，好吧。我们可以用m表示机器，x表示它吞进去的东西，用f（x）和g（x）表示机器吐出来的两个东西。
作者：很好！我有一个主意。记得你用m（x，y）表示吞进去两个吐出来一个东西的机器？我们能不能将它看作吞进去一个大东西然后吐出来一个东西的机器？这样吞进去的还是一个东西，但不再是一个数了，它是两个数组成的列表：你写的那个古怪的（x，y）。
读者：也行。我在写（x，y）时没有把它当作单独的东西，但我想“列表”这个词听起来像是一个东西。所以，你要想这么认为也可以。噢！这样我们也可以对“一进二出”机器做同样的事情，将它记为m（x）≡（f（x），g（x））。
作者：然后我们就可以对这些做微积分了！
读者：但是我们还不知道怎么对它们做微积分。缩写没问题，但是……
作者：管他呢！试试再说！