作者：我没听清。上一句。再说一遍？
读者：我什么也没说。
作者：不是说你。数学。你再说一遍？
（神秘的沉默。）
数学：我说，“如果我没理解错的话，这些‘向量’本身也是机器，对吗？”……难道我误解了什么？
作者：我想是的。不过别担心，这个概念的确难以理解。向量本身完全不同于机器。它就是一列数字。比如向量v≡（3，7，4）就是一列数字，我们可以将它看作三维空间中的一个点。这个点相对于原点的位置是沿x轴3个单位，沿y轴7个单位，沿z轴4个单位。
数学：是的，因此向量就是机器。
读者：？？？
作者：不不不。为什么你还这么说？
数学：我不知道。我肯定是误解了什么。请再解释一遍。
作者：向量v≡（3，7，4）与函数完全不同……呃，我的意思是机器。它只是3个数。我们可以从几何的角度去理解，也可以不这样理解。但是就像我说的，它只是3项组成的列表，我们可以把这些项写作v1≡3，v2≡7，v3≡4。
数学：我理解了你的意思，但我不知道你有没有理解我的意思。我们还是可以随心所欲进行缩写，对吗？
作者：当然。这可以说是“数学”中唯一的“定律”：事物的定义仅取决于同态……呃，我的意思是，重新缩写。
数学：因此假设我想用不同的缩写来谈论这个向量。本来这样写：
v1≡3，v2≡7，v3≡4；
现在这样写：
v（1）≡3，v（2）≡7，v（3）≡4。
除了缩写改变了，假设我的向量同你的向量的性质是一模一样的。我们可以加，可以与数相乘，等等。然后……
作者：（睁大眼睛）等一下……我感觉这个真的很重要。让我们新开一节。