第29章 四重模式
对复杂对象进行整体评估时（比如，某辆你想买的车、你的女婿或不确定状况），你会为其特征分配不同的权重。换一种烦琐的说法：与其他特征相比，某些特征对你的评估影响较大。无论你是否意识到，你都会进行分量。这是系统1的运作结果。要综合评价一辆车，你可能或多或少将重点放在油耗、舒适度或外观上。你对女婿的评判可能或多或少取决于他的财富、相貌或可靠性。同样，要评估不确定的前景，你也会对可能的结果进行分量。权重肯定与这些结果的概率相关：相比有1%的概率赢得100万，有50%的概率赢得100万的吸引力更大。权重的分配有时是有意识的，是经过了深思熟虑的。然而，在大多数情况下，你只是系统1做出的整体评估的观察者。
不 断 变 化 的 概 率
在决策研究中，拿赌博打比方是一种流行的做法，因为它为可能结果的权重分配提供了自然法则：可能性越大的结果，为其分配的权重就应越大。赌博的期望值是其结果的平均值，每个结果都按其概率分量。例如，“有20%的概率赢得1000美元和有75%的概率赢得100美元”的期望值是275美元。在伯努利之前，赌博是根据期望值来评估的。伯努利保留了为结果分配权重的方法，即期望原理，但将其应用于结果的心理价值中。根据伯努利理论，赌博的效用是其结果效用的平均值，每个结果都按其概率分量。
期望原理并没有正确描述你如何看待与风险前景相关的概率。在下面4个例子中，你赢得100万美元的概率都提高了5%。但这条消息在4种情况下都一样好吗？
A.从0到5%
B.从5%到10%
C.从60%到65%
D.从95%到100%
期望原理认为，在这4种情况下，提高的效用完全相同，即赢得100万美元的效用都提高了5%。这个预测准确描述了你的体验吗？当然没有。
所有人都认同，相比从5%提高到10%，或从60%提高到65%，从0到5%和从95%到100%更让人印象深刻。将概率从0提高到5%转换了局面，创造了一种前所未有的可能性，一种中奖的希望，这是质变。而从5%到10%只是量的提升。从5%到10%的变化使中奖概率翻倍，但人们普遍认为，前景的心理价值并没有翻倍。从0到5%的巨大影响说明了可能性效应，它导致人们赋予极不可能的结果过高的权重，超过了其应有的比例。有些人会大量购买彩票，说明他们愿为中大奖的渺茫机会花费远高于期望值的钱。
从95%提高到100%是另一个产生巨大影响的质变，即确定性效应。相比概率所证明的合理权重，人们为几乎可以确定的结果分配了较小的权重。为了理解确定性效应，想象一下，你继承了100万美元的遗产，但你贪婪的继姐在法庭上对遗嘱提出了质疑。明天就要做出判决了。你的律师向你保证，你的证据充分，打赢官司的概率是95%，但他煞费苦心地提醒你，司法判决是无法完全预测的。现在，一家风险调整公司找到你，提出以91万美元直接买断你的案子——你要么接受，要么拒绝。这个报价比等待判决的期望值（95万美元）低（4万美元！），但你确定要拒绝吗？如果这是发生在你生活中的真实事件，你应该知道，“结构性和解”这一庞大产业正是利用确定性效应，为人们高价提供确定性。
可能性和确定性在损失领域具有同样强大的影响力。当心爱的人被推进手术室，即使5%的截肢风险也令人担忧——比10%风险的一半要严重得多。由于可能性效应，我们会赋予小风险过高的权重，愿意付出远高于期望值的钱将其彻底消除。95%的灾难风险和确定性灾难之间的心理差异似乎更大。“一切都会好起来”的一线希望被过分夸大。对小概率事件过度看重会增加赌博和保险单的吸引力。
结论很简单：与期望原理相反，人们分配给结果的决策权重与这些结果的概率并不相同。不大可能发生的结果被过度看重了，这就是可能性效应。而相对于实际的确定性结果，几乎确定的结果却分量不足。期望原理是拙劣的心理学原理，其价值是根据发生概率分量的。
包括参与“荷兰赌”，这是一种赌博形式，错误的偏好促使你接受它，而且注定会以失败告终。然而，问题变得越来越复杂了。有人提出了一个有力的论点，即追求理性的决策者必须符合期望原理。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦提出了效用理论，该说法体现了效用理论公理的重点。他们证明，只要不严格按概率对不确定结果进行分量，就会导致不一致性和其他灾难。
从理性选择的公理中推导出的期望原理立即被公认为重大成就，成为经济学及其他社会科学中理性主体模型的核心。30年后，阿莫斯向我介绍他们的研究时，将该理论奉为圭臬。他还向我介绍了对该理论的一个著名挑战。
阿 莱 悖 论
1952年，冯·诺依曼和摩根斯坦的理论发表几年后，巴黎召开了一次讨论风险经济学的会议。当时许多大名鼎鼎的经济学家参加了会议。美国嘉宾中包括后来的诺贝尔奖得主保罗·萨缪尔森、肯尼斯·阿罗、米尓顿·弗里德曼以及著名统计学家吉米·萨维奇。
熟悉阿莱悖论的读者看得出这是个新版本。它比最初的悖论简单得多，而且冲突也更强烈。在问题A中，首选左侧选项。问题B是通过将更有价值的前景添加到左侧而不是右侧而产生的，但现在首选右侧选项。莫里斯·阿莱是巴黎会议的组织者之一，几年后他也获得了诺贝尔奖。阿莱憋了大招，他向杰出的听众提出了几个关于选择的问题。阿莱想让嘉宾知道，他们多么容易受到确定性效应的影响，从而违反期望效用理论和该理论所依据的理性选择公理。以下是阿莱问题的简化版。在问题A和问题B中，你的选择是什么？
A.有61%的概率赢得52万美元，或有63%的概率赢得50万美元。
B.有98%的概率赢得52万美元，或有100%的概率赢得50万美元。
如果你和大多数人一样，那么你会在问题A中倾向于左边的选项，在问题B中倾向于右边的选项。如果这就是你的偏好，你犯了一个逻辑错误，违反了理性选择的规则。参加巴黎会议的著名经济学家也犯了类似的错误，只不过他们的“阿莱悖论”版本比这个复杂。
要理解这些选择出错的原因，你可以想象一下，有一个装着100颗弹珠的罐子，中奖结果取决于你的盲取——如果取出一颗红色弹珠，你就赢了；如果取出白色弹珠，你就输了。在问题A中，尽管左边罐子的红色中奖弹珠较少，但几乎所有人都倾向于选择它，因为相比中奖概率差异，奖金差异更吸引人。在问题B中，大多数人选择确定获得50万美元的罐子。此外，在被引导厘清问题的逻辑之前，人们对这两种选择都很满意。
比较这两个问题，你会发现问题B的两个罐子比问题A的两个罐子有利得多，罐子里37颗白色弹珠被红色中奖弹珠所取代。左边罐子的改进明显优于右边的，因为左边罐子里的每颗红色弹珠都给了你赢得52万美元的机会，而右边罐子只能让你赢得50万美元。所以你在问题A中倾向于左边罐子，它比右边罐子更有利——但现在面对问题B，你却倾向于右边罐子！这种选择模式在逻辑上讲不通，但在心理学上却很容易解释：确定性效应在发挥作用。同样是2%的差异，相比问题A中63%与61%的差异，问题B中100%与98%的差异给人的印象似乎要深刻得多。
正如著名经济学家肯尼斯·阿罗所说的，与会者几乎没有注意到阿莱所谓的“阿莱小实验”。私人交流，2011年3月16日。正如阿莱所预料的，经验丰富的参会者并没有注意到他们的偏好违反了效用理论，直到会议结束前他提请大家注意这一事实。阿莱原以为他宣布的消息会引起反响：世界顶级决策理论家的偏好有悖于自己的理性观！阿莱相信自己可以说服听众，放弃他轻蔑地称之为“美国学派”的方法，采用他创建的另一套选择逻辑。结果很快让他大失所望。
大多数对决策理论缺乏兴趣的经济学家忽视了阿莱的问题。当一个被广泛采纳的实用理论受到质疑时，他们就说这个问题属于特殊情况，随后继续使用期望效用理论，好像什么都没发生一样。相比之下，决策理论家，由统计学家、经济学家、哲学家和心理学家组成的团体，非常重视阿莱的挑战。我和阿莫斯在合作初期，目标之一是为阿莱悖论提供令人满意的心理学解释。
大多数决策理论家（包括阿莱自己）都捍卫一个信念，即“人是理性的”，他们试图改变理性选择的规则来解释阿莱悖论。多年来，人们做了很多尝试，为确定性效应寻找合理的理由，但都没有说服力。阿莫斯对这些努力没什么耐心。有些理论家试图将违反效用理论的行为合理化，阿莫斯称他们是“为误入歧途者辩护的律师”。我们选择了另一个方向。我们保留效用理论作为理性选择的逻辑，但放弃了“人是完美的理性选择者”这一观点。我们承担起一项任务，即在不考虑人类是否理性的前提下创建一个心理学理论，描述人们如何做选择。在前景理论中，决策权重与概率并不相同。
决 策 权 重
该表显示了收益的决策权重。对损失的估计非常相似。前景理论发表多年后，我和阿莫斯进行了一项研究，测量了人们的决策权重，它可以解释人们在中度风险的赌博中表现出的偏好。收益估计见表29-1。
表29-1
你可以看到，在两个极端情况下，决策权重与相应的概率相同：当结果不可能时，二者都是0；当结果确定时，二者都是100。然而，在极端附近，它们的差异很大。在低端，我们发现了可能性效应，即不太可能发生的事件被赋予过高的权重。例如，对应于2%概率的决策权重为8.1。如果人们遵循理性选择的公理，决策权重应该是2——也就是说，罕见事件的权重是实际的4倍。概率另一端的确定性效应更显著。2%赌输的风险使赌博的效用从100降到87.1，下降了约13%。
要理解可能性效应和确定性效应之间的不对称性，你可以先想象一下，你有1%的概率赢得100万美元。明天你就会知道结果。现在，想象一下，你几乎肯定会赢得100万美元，但有1%的可能性一无所获。还是明天知道结果。相比第一种情况带来的希望，第二种情况引发的焦虑似乎大得多。如果结果不是经济收益，而是外科手术的风险，确定性效应也比可能性效应更显著。比较两种情况的强度就知道了：一种情况是手术几乎肯定会致命，你寄希望于渺茫的生存机会；另一种情况是对1%的手术风险的恐惧。
Ming Hsu, Ian Krajbich, Chen Zhao, and Colin F.Camerer, “Neural Response to Reward Anticipation under Risk Is Nonlinear in Probabilities,”Journal of Neuroscience 29 (2009): 2231-37.概率量表两端的确定性效应和可能性效应的结合，必然伴随着对中间概率的敏感性不足。你可以看到，对应于5%到95%概率区间的决策权重（从13.2到79.3）要小得多，大约是理性期望的2/3。神经科学家证实了这些观察结果，发现了响应中奖概率变化的大脑区域。大脑对概率变化的反应与从选择中估计的决策权重惊人地一致。
极低或极高（低于1%或高于99%）的概率是特殊情况。很难为极罕见事件分配唯一的决策权重，因为人们有时会完全忽视它们，实际上为它们分配的决策权重是0。相反，如果你不忽视极罕见事件，肯定会赋予它过高的权重。大多数人不会花时间担心核泄漏，或者幻想从陌生亲戚那儿继承一大笔遗产。然而，当小概率事件成为人们关注的焦点时，我们赋予它的权重就远大于按其概率应得的权重。此外，人们对小概率事件中的风险变化几乎完全不敏感。人们很难区分0.001%与0.00001%患癌风险之间的差异，尽管前者意味着美国人口中会有3000人患癌，而后者意味着只有30人患癌。
关注威胁时，你会担心——决策权重反映了你的担心程度。由于可能性效应，担心与威胁的概率不成正比。仅仅是减少或减轻风险是不够的，为了消除忧虑，概率必须降到0。
W.Kip Viscusi, Wesley A.Magat, and Joel Huber, “An Investigation of the Rationality of Consumer Valuations of Multiple Health Risks,”RAND Journal of Economics 18 (1987): 465-79.20世纪80年代，某经济学家团队发表了一项研究，研究内容是消费者对健康风险评估的合理性。以下问题改编自这项研究。调查对象是孩子尚小的父母。
假设你现在用的杀虫剂是10美元一瓶，每使用10000瓶杀虫剂会导致15次吸入性中毒和15名儿童中毒。
你了解到有一种更贵的杀虫剂，可以将每使用10000瓶杀虫剂的中毒风险降到5次。你愿意花多少钱买它？
在边际效用递减的理性模型中，人们应该支付至少2/3的费用来将事故频率从15个单位减少到5个单位，这是他们愿意支付的消除风险的费用。研究者观察到的偏好违背了这一预测。平均而言，父母愿意多花2.38美元将风险降低2/3，从每10000瓶15次中毒降低到5次。他们愿意多花8.09美元彻底消除风险（是2.38的3倍多）。其他问题显示，父母将两种风险（吸入风险和儿童中毒风险）看成独立的隐患，愿意为完全消除其中任何一种风险支付确定性附加费。这笔附加费可以用有关担忧的心理学解释，但不符合理性模型。
开始研究前景理论时，我和阿莫斯很快得出了两个结论：其一，人们重视收益和损失，而不是财富；其二，人们分配给结果的决策权重与概率不同。它们并非新观点，但结合起来可以解释一种独特的偏好模式，我们称之为“四重模式”。这个术语已经形成，如图29-1所示。
图29-1
· 每个单元格的第一行是对前景的说明。
· 第二行描述了前景激发的重要情绪。
· 第三行显示了大多数人在赌博和与其期望值相对应的确定收益（或损失）之间做出的选择（例如，在“有95%的概率赢得10000美元”和“确定得到9500美元”之间做出的选择）。偏好确定选项就是风险厌恶，偏好赌博就是风险寻求。
· 第四行描述了被告和原告在讨论民事诉讼和解方案时的预期态度。
偏好的四重模式被认为是前景理论的核心成果之一。四个单元格中有三个是我们熟悉的。第四个（右上角）是全新的，且出人意料。
· 左上角是伯努利讨论的问题：当人们认为有很大概率获得大笔收益时，会厌恶风险。他们愿意接受低于赌博期望值的选项，以锁定确定的收益。
· 左下角中的可能性效应解释了彩票受欢迎的原因。当头奖的奖金巨大时，买彩票的人似乎对中奖机会微乎其微这一事实漠不关心。可能性效应的基本例子就是彩票。没有彩票你没法赢得奖金，有了彩票你就有机会，而机会是微乎其微的还是微小的无关紧要。当然，人们通过一张彩票获得的不仅仅是中奖机会，还有做中奖美梦的权利。
· 右下角解释了买保险的原因。人们愿意支付远高于期望值的保险费——这就是保险公司收回成本、赚取利润的方式。人们买保险不仅仅是为抵御小概率灾难事件，也是为了消除忧虑，求得心安。
Arthur Williams,“Attitudes Toward Speculative Risks as an Indicator of Attitudes Toward Pure Risks,”Journal of Risk and Insurance 33 (1966): 577-86.Howard Raiffa, Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices under Uncertainty (Reading, MA: Addison-Wesley, 1968).最初，右上角的结果出乎我们的意料。除了左下角偏爱买彩票的单元格，我们习惯从风险厌恶的角度思考问题。当我们审视自己在不利选项中所做的选择时，我们很快意识到，我们在损失领域寻求风险，就像在收益领域规避风险一样。人们在不利前景中寻求风险，第一个观察到该现象的不是我们——至少有两位作者报告了这一事实，但他们没有给予足够的重视。我们很幸运，构建了一个易于解释风险寻求的框架，这是我们思维的里程碑。我们发现了造成这种效应的两个原因。
第一个原因是敏感性的递减。人们对900美元损失的反应强度甚于对1000美元损失反应强度的90%，可见确定的损失非常令人厌恶。第二个原因的作用可能更大：与90%的概率相对应的决策权重仅为71，远低于概率。结果是，当你考虑在确定的损失和可能性较大的更大损失的赌博之间做选择时，敏感性递减会使确定的损失更加令人厌恶，而确定性效应会减轻你对赌博的厌恶感。当结果是正向的时，这两个因素会增强确定事物的吸引力，降低赌博的吸引力。
价值函数的形状和决策权重都会导致图29-1第一行观察到的选择模式。然而，在最后一行，这两个因素起到了相反的作用：敏感性递减继续让人们为获益而选择风险厌恶，为避损而选择风险寻求，但对小概率的过度看重抑制了该效应，产生了观察到的模式，即为获益而冒险，为避损而审慎行动。
人类的许多不幸都位于右上角的单元格。面对极其不利的选项，人们会孤注一掷，接受大概率雪上加霜的事，以换取避免重大损失的一线希望。这种冒险行为往往会将可控的失败变成灾难。一想到要接受确定的重大损失，内心就痛苦万分，完全解脱的希望具有强烈的诱惑力，让人无法做出及时止损的明智决定。被先进技术碾压的企业为了起死回生倾其所有，最终却竹篮打水一场空。人们很难接受失败，战败方往往会在对方胜局已定后仍进行拉锯战，其实失败只是时间问题。
庭 外 和 解 中 的 赌 博
Chris Guthrie,“Prospect Theory, Risk Preference, and the Law,”Northwestern University Law Review 97 (2003): 1115-63.Jeffrey J.Rachlinski,“Gains, Losses and the Psychology of Litigation,”Southern California Law Review 70 (1996): 113-85.Samuel R.Gross and Kent D.Syverud, “Getting to No: A Study of Settlement Negotiations and the Selection of Cases for Trial,”Michigan Law Review 90 (1991): 319-93.法学家克里斯·格思里将四重模式应用于民事诉讼的两种情况，原告和被告要在其中考虑可能的和解方案。两种情况的原告证据力度有所不同。
与我们之前看到的情境一样，你是民事诉讼的原告，要求一大笔损失赔偿。案子进行得很顺利，你的律师告诉你，专家认为你胜诉的概率是95%，但他补充道：“在陪审团入场前，你永远不知道真正的结果。”律师劝你接受和解协议，通过协议，你可能只得到90%的赔偿金。你位于四重模式的左上角。你想的问题是：“我愿意冒一无所获的小概率风险吗？即使是90%的赔偿金也是一大笔钱，我可以拿到这笔钱了结此案。”你的内心涌出两种情绪，它们趋于同一个方向：（一大笔）确定收益的吸引力，以及拒绝和解并败诉后，对极度失望和后悔的恐惧。在此情境下，你感受到的压力通常会导致谨慎行为。有充分证据的原告可能会规避风险。
现在，让我们站在被告的角度来思考问题。尽管你还没有完全放弃胜诉的希望，但你意识到案子进展艰难。原告律师提出了一个和解方案，你必须支付他们最初索赔额的90%。显然，他们不会接受更少的赔偿。你会和解还是继续受审？你面临的是大概率的损失，所以你的情况位于右上角。继续受审的愿望很强烈：原告提出的和解方案与最糟糕的结果所带来的痛苦不相上下，而且你仍有望打赢官司。此时，也涉及两种情绪：确定的损失令人厌恶，打赢官司的可能性非常有吸引力。证据不足的被告可能会冒险赌一把，而不是接受非常不利的和解方案。原告规避风险，被告寻求风险，在二者的对峙中，被告占了上风。在谈判达成的和解中能看到被告的优势地位，因为原告的和解金额低于判决的期望结果。法律学者和从业法官的实验，以及对民事诉讼和解谈判的分析，证实了四重模式所做的预测。
Chris Guthrie,“Framing Frivolous Litigation: A Psychological Theory,”University of Chicago Law Review 67 (2000): 163-216.现在思考一下“滥诉”，它是指证据不足的原告提出很可能败诉的大额索赔。双方都知道原告败诉可能性的大小，也都知道在协商和解中，原告只会得到一小部分索赔额。谈判在四重模式的最底层进行。原告位于左边，赢得大笔赔偿的概率很小。滥诉是一张大奖彩票。在这种情况下，人们很自然地过度看重小概率成功事件，于是原告在谈判中表现得胆大妄为、咄咄逼人。对被告来说，这起诉讼案是件麻烦事，结果非常糟糕的风险很小。对小概率的重大损失事件过度看重让人们倾向于风险厌恶，而以适度的赔偿达成和解相当于为不太可能发生的不利判决购买保险。现在形势发生了反转：原告愿意赌一把，而被告想万无一失。相比由统计数据证实的合理的赔款额，提出滥诉索赔的原告可能会在和解中获得更多的赔偿。
四重模式所描述的决策有其合理之处。你能理解，在每起案件中，原告和被告的感受导致他们采取好斗或妥协的姿态。然而，从长远来看，偏离期望值可能会让人付出巨大的代价。以纽约市为例，假设每年有200起滥诉，每起都有5%的概率造成100万美元的损失。再假设，每起案件的和解金额为10万美元。该市考虑了适用于此类案件的两种策略：和解或受审。（为简单起见，我忽略了诉讼费。）
· 如果该市就这200起案子打官司，10起案件将败诉，总损失为1000万美元。
· 如果该市选择和解，每起案件10万美元，总损失为2000万美元。
以长远眼光看这类决策，你会发现，为避免造成大损失的小风险而支付额外费用，这种做法的代价很高。类似的分析适用于四重模式的每个单元格：从长远来看，对期望值的系统性偏差代价高昂——这一规则对风险厌恶和风险寻求都适用。总是对不太可能的结果过度看重（这是直觉决策的特点）最终会导致不利的结果。
谈 谈 四 重 模 式
“他很想就这起滥诉达成和解，以避免重大损失，尽管出现重大损失的可能性不大。这是对小概率的过度看重。既然他还要面对很多类似问题，最好不要让步。”
“我们从不因‘最后一秒预订’而延误假期。我们愿意为确定性付出很多。”
“只要有机会实现盈亏平衡，他们就不会止损。这是损失中的风险寻求。”
“他们知道天然气发生爆炸的风险很小，但仍希望降低风险。这是可能性效应，他们要的是心安。”