第30章 罕见事件
有一段时间，以色列的公交车上经常发生自杀式炸弹袭击，而那段时间我刚好在那里。当然，从绝对意义上说这是极其罕见的事件。2001年12月至2004年9月，以色列共发生23起爆炸事件，造成236人死亡。当时，以色列公交车每天的乘客量约为130万。对旅行者来说风险很小，但公众并不这么认为。人们尽可能地避免乘坐公交车，车上的乘客则焦虑地环顾邻座，寻找可能藏有炸弹的包裹或宽松的衣服。
我租了辆车，坐公交车的机会不多，但我懊恼地发现自己的行为也受到了影响。比如，我发现我不喜欢在红灯时停在公交车旁。绿灯亮起时，我驶离的速度会比平时更快。我为自己感到羞愧，因为我更了解风险，知道它小到可以忽略不计，也知道对我行为的任何影响都会让我赋予极小概率事件过高的“决策权重”。事实上，相比停在公交车附近，我在车祸中受伤的可能性更大。但我避开公交车并非出于理性的生存考量，而是来自当时的体验：停在公交车旁让我想到炸弹，这些想法令人不快。我避开公交车是因为我想思考别的事。
George F.Loewenstein, Elke U.Weber, Christopher K.Hsee, and Ned Welch,“Riskas Feelings,”Psychological Bulletin 127 (2001): 267-86.我的体验说明了恐怖主义的运作机制及其有效的原因：它引发了“可得性层叠”。在媒体的关注和频繁的对话中，有关死亡和伤害的鲜活画面不断被强化，变得随处可见。当它与特定情境（比如看到公交车）关联起来时，效应就更加明显。情绪唤起是关联的、自动的、不受控的，它会让人产生防护的冲动。系统2可能“知道”概率很低，但这种知识并不能消除自发的不适感，也无法打消规避的念头。
系统1是无法关闭的。情绪不仅与概率不成比例，而且对正确的概率水平不敏感。假设两个城市都收到预警，将出现自杀式炸弹袭击者。A市居民被告知，有两名炸弹袭击者准备袭击。B市居民被告知有一名炸弹袭击者。B市的风险降低了一半，但B市居民会觉得更安全吗？
纽约市的许多商店都卖彩票，而且生意很好。中大奖的博彩心理与恐怖主义的心理很相似。中大奖令人兴奋的可能性被整个社区共享，并会在工作和家庭交流中得到强化。买彩票会立即让人被中奖的美梦奖励，就像避开公交车会立即让人被消除恐惧奖励一样。但在这两个例子里，实际概率不重要，唯一重要的是可能性。前景理论最初的构想包括这一观点——“极不可能发生的事件不是被忽视，就是被过度看重”，但它没有具体说明忽视或过度看重的条件，也没有对此做出心理学解释。决策研究的最新进展涉及情绪和生动性的作用，目前我对决策权重的看法受到这类研究的强烈影响。对不太可能的结果过度看重根植于系统1的特征中，现在我们对它已经很熟悉了。情绪和生动性会影响记忆提取的流畅性、可得性和概率判断，导致我们对未忽视的少数罕见事件做出过度反应。
高 估 和 过 度 看 重
你认为下任美国总统是第三党候选人的概率有多大？
如果下任美国总统是第三党候选人，你将得到1000美元，否则一无所获。你会为此押注多少钱？
这两个问题不同，但显然有联系。第一个问题要求你估计不太可能事件的概率。第二个问题要求你通过在同一事件上下注，表明你的决策权重。
人们如何做出判断，又是如何分配决策权重的？我们先来看两个简单的答案，然后对它们进行修饰。以下是过度简化后的答案：
· 人们高估了不太可能发生的事件的概率。
· 人们在决策中过度看重不太可能发生的事件。
虽然高估和过度看重是不同的现象，但都涉及同样的心理机制：集中注意力、确认偏差和认知轻松。
具体的描述触发了系统1的关联机制。当你想到第三党候选人不太可能获胜时，你的关联系统以一贯的确认模式运作，选择性地提取让陈述真实可信的证据、事例和意象。这个过程是有偏差的，但并非幻想。你在寻找符合现实局限的合理场景。你不会简单地想象西方神明会让一位第三党候选人当总统。你对概率的判断最终取决于认知轻松或流畅性，大脑会随之浮现出一个看似合理的场景。
你并不会一直关注被要求评估的事件。如果目标事件很有可能发生，你就会关注其替代事件。请思考下面的例子：
在当地医院出生的婴儿在三天内出院的概率有多大？
这个问题要求你估计婴儿在三天内出院的概率，但基本可以确定，你的注意力会放在导致婴儿三天内无法出院的事件上。我们的大脑具备一种有用的能力，可以自发地关注稀奇古怪、与众不同或异乎寻常的事情。你很快意识到，在美国（并非所有国家的标准都一样），婴儿在出生后两三天内出院是正常的，所以你的注意力开始转向异常情况。不太可能发生的事件会成为你关注的焦点。可得性启发很可能会被唤起：你的判断可能由两个因素决定，一是你想到的医疗问题的数量，二是你想到它们的容易程度。你处在确认模式，因而很可能过高地估计了问题的发生率。
Craig R.Fox,“Strength of Evidence, Judged Probability, and Choice Under Uncer-tainty,”Cognitive Psychology 38 (1999): 167-89.替代事件不明确时，我们最有可能高估罕见事件的概率。我最喜欢的例子来自心理学家克雷格·福克斯的一项研究，当时他是阿莫斯的学生。福克斯招募了一些职业篮球球迷，要求他们对NBA（美国职业篮球联赛）季后赛冠军做出判断和决策。研究的特别之处是，他要求受试者估计8支参赛球队赢得季后赛冠军的概率，将每支球队的夺冠预测依次当作焦点事件。
你肯定能猜到发生了什么，但福克斯观察到的强大效应可能会令你震惊。想象一下，要求一位球迷估计芝加哥公牛队获得联赛冠军的概率。焦点事件很明确，但它的替代事件（其他7支球队中的一支夺冠）是模糊的，不容易被唤起。球迷在确认模式下回忆和想象，试图为公牛队构建胜利的场景。当要求同一个人评估湖人队胜出的概率时，同样的选择性激活又将以有利于湖人队的方式运作。这8支美国顶级职业篮球队都非常优秀，可以想象，就算实力较弱的球队也有可能夺冠。结果是：连续产生的8支球队获胜的概率判断加起来高达240%！这当然是荒谬的，因为8个事件的概率之和一定是100%。当同一判断者被问及获胜队来自东区联盟还是西区联盟时，这种荒谬就不复存在了。对于这个问题，焦点事件及其替代事件都同样明确，二者的概率判断加起来是100%。
为了评估决策权重，福克斯还邀请篮球球迷对联赛结果下注。他们为每个赌注分配了现金（与下注的吸引力对等的钱数）。赌赢了将获得160美元。8支球队的赌注现金总额为287美元。参加全部8次投注的受试者平均损失127美元！受试者当然知道联赛有8支球队，也知道对所有球队下注的平均回报不超过160美元，但他们还是过度看重了。球迷们不仅高估了其关注事件发生的可能性，还过分热衷于在这些事件上下注。
这些发现为规划谬误和乐观主义的其他表现提供了新线索。当我们预测某个项目的结果时，成功执行计划的情景是明确的，而且容易想象。相反，失败这一可能的结果是模糊的，因为事情出错的方式不计其数。企业家和评估其前景的投资者往往高估了他们成功的可能性，同时也过度看重了自己所做的评估。
生 动 的 结 果
在逐渐完善的前景理论中，并未假设收益和损失的决策权重相等，就像我描述的前景理论的原始版本一样。我们已经了解到，前景理论与效用理论的差异体现在概率和决策权重的关系上。在效用理论中，决策权重和概率是相同的。确定之事的决策权重是100，与90%的概率对应的权重正好是90，是10%的概率的决策权重的9倍。在前景理论中，概率的变化对决策权重的影响较小。我之前提到的一个实验发现，与90%的概率对应的决策权重是71.2，与10%的概率对应的决策权重是18.6，两个概率的比率为9.0，而两个决策权重的比率仅为3.83，表明在该范围内人们对概率的敏感性不足。在两种理论中，决策权重都只取决于概率，不取决于结果。两种理论都预测，与90%的概率对应的决策权重同赢得100美元、收到一打玫瑰或受到电击的决策权重一样。这种理论预测被证明是错误的。
芝加哥大学的心理学家发表了一篇论文，标题很吸引人——《金钱、亲吻和电击：风险的情感心理学》。他们发现，相比以现金损益为结果的情况，当（虚构的）结果能激发情绪时（“与你最喜欢的电影明星见面、亲吻”或“遭受痛苦但没有危险的电击”），人们在预测中对概率的敏感性要低得多。这并非孤立的发现。其他研究人员通过心率等生理指标发现，对即将遭受的电击的恐惧与遭受电击的概率毫不相关。仅仅是有遭受电击的可能性就激发了人全面的恐惧反应。芝加哥研究团队指出，“饱含情感的意象”淹没了对概率的反应。10年后，普林斯顿大学的心理学家团队对这一结论提出了疑问。
普林斯顿团队认为，人们对情绪结果的概率不够敏感是正常的。金钱赌博是个例外。在金钱赌博中，人们对概率的敏感性较高，因为它们有确定的期望值。
要多少钱才能与以下赌博具有同等的吸引力？
A.有84%的概率赢得59美元。
B.有84%的概率收到装在玻璃花瓶里的一打红玫瑰。
你注意到什么了？明显的区别在于，问题A比问题B容易得多。你并未停下来计算赌博的期望值，但你可能立即知道，它大约是50美元（事实上是49.56美元）。这个模糊的估计足以作为有用的锚点，帮你寻找具有同等吸引力的现金礼物。但问题B没有这样的锚点，因此很难回答。将84%换成21%，请受试者继续估计与上述两个问题的结果相对应的钱数。不出所料，高概率和低概率赌博之间的差异在关于金钱的赌博中比在关于玫瑰的赌博中要显著得多。
普林斯顿团队认为，对概率不敏感不是由情绪引起的。为了支持其论点，他们比较了目的在于避免赌博的支付意愿：
有21%（或84%）的概率花一个周末为某人的三居室公寓刷漆。
有21%（或84%）的概率打扫用了一个周末的宿舍厕所的三个隔间。
第二个结果肯定比第一个结果更能激发情绪，但这两个结果的决策权重没有差异。显然，情绪的强度并不是答案。
另一项实验的结果出乎意料。受试者得到明确的价格信息，以及对奖品的描述。例如：
有84%的概率赢得：玻璃花瓶里的一打红玫瑰。价值59美元。
有21%的概率赢得：玻璃花瓶里的一打红玫瑰。价值59美元。
两个赌博的金钱期望值很容易估计，但添加明确的金钱价值并没有改变结果：即使在这种情况下，评估仍然对概率不敏感。那些将奖品看作获得玫瑰概率的人，并没有把价格信息当作锚点来评估赌博。科学家有时会说，这个出人意料的发现可以告诉我们一些事。它想告诉我们什么呢？
我认为这个故事想告诉我们的是，对结果丰富生动的描述（无论结果是否会引发情绪）会削弱概率在评估不确定前景时的作用。该假设暗示的预测是：在金钱结果中添加不相关但生动的细节也会干扰计算。我对这个预测很有信心。请给出与下面两个结果相对应的金额，并加以比较：
有21%（或84%）的概率在下周一收到59美元。
有21%（或84%）的概率在下周一上午收到装有59美元的蓝色硬纸信封。
新的假设是，人们在第二种情况下对概率的敏感性较低，因为相比一笔钱的抽象概念，蓝色信封会唤起更丰富、更流畅的表征。你在大脑中构建了事件，形成关于结果的生动意象，即使你知道它的概率很低。认知轻松也有助于产生确定性效应：当大脑中出现某个事件的鲜活画面时，它不发生的概率也会生动地呈现出来，而且会被过度看重。增强的可能性效应和增强的确定性效应结合在一起，为决策权重在21%和84%概率之间的变动留下了很小的空间。
生 动 的 概 率
流畅性、生动性和易于想象等因素会影响决策权重，这一观点得到了大量观察结果的支持。在一项著名的实验中，受试者可以在A和B两个罐子中选择一个，从中取出一颗弹珠，如果是红色的就中奖：
A罐里有10颗弹珠，其中1颗是红色的。
B罐里有100颗弹珠，其中8颗是红色的。
关于两个罐子的问题是由戴尔·米勒、威廉·特恩布尔和凯西·麦克法兰提出的。Dale T.Miller, William Turnbull, and Cathy McFarland,“When a Coincidence Is Suspicious:The Role of Mental Simulation,”Journal of Personality and Social Psychology 57（1989）:581-89. 西摩·爱泼斯坦及其同事主张以两个系统来解释。Lee A.Kirkpatrick and Seymour Epstein,“Cognitive-Experiential Self-Theory and Subjective Probability: Evidence for Two Conceptual Systems,”Journal of Personality and Social Psychology 63 (1992): 534-44.你会选择哪个罐子？A罐和B罐的中奖概率分别是10%和8%，做出正确的选择应该很容易，但事实并非如此：大约30%到40%的学生选择中奖弹珠数量较多的罐子，而不是中奖概率较大的罐子。西摩·爱泼斯坦认为，这个结果说明了系统1（他称之为体验系统）的浅加工特征。
你可能猜到了，在这种情况下，人们的选择极不明智，这引起了许多研究人员的注意。这一偏差有不同的名称，我沿用保罗·斯洛维奇一世的叫法，称之为“分母忽视”。如果你将注意力放在中奖弹珠上，你就不会以同等的关注度估计非中奖弹珠的数量。生动的画面会导致分母忽视，至少我的体验是这样。当想到小罐子时，我会看到1颗红色中奖弹珠位于白色弹珠模糊的背景下。当想到大罐子时，我会看到8颗红色中奖弹珠位于白色弹珠模糊的背景下，这让人感觉中奖的希望较大。中奖弹珠别样的生动性加大了中奖的决策权重，增强了可能性效应。当然，确定性效应也增强了。如果我的中奖概率是90%，而我没有中奖，那么相比从10颗弹珠中取出1颗白色弹珠的情况，从100颗弹珠中取出10颗白色弹珠的情况更令人惊讶。
分母忽视有助于解释为什么不同的风险沟通方式效果差异如此之大。“保护儿童免受致命疾病侵害的疫苗有0.001%的风险导致接种者终身残疾。”读到这句话，你感觉风险似乎很小。现在想想对同等风险的另一种描述：“每10万名接种疫苗的儿童中有一人终身残疾。”第一种说法没有触动你，但第二种说法影响了你的思维：它唤起一幅画面——一个因接种疫苗而终身残疾的孩子，而99999个安全接种疫苗的孩子在背景中消失了。正如分母忽视所预测的，相比用较抽象的术语“机会”“风险”或“概率”（有多大可能）来描述低概率事件，用相对频率（有多少）来描述，人们为其赋予的权重要大得多。我们已经知道，系统1处理个体比处理类别更加得心应手。
Kimihiko Yamagishi,“When a 12.86% Mortality Is More Dangerous Than 24.14%: Implications for Risk Communication,”Applied Cognitive Psychology 11 (1997): 495-506.频率形式的影响很大。在一项研究中，第一组受试者看到的信息是“每10000人中有1286人因某疾病而死亡”，第二组受试者看到的信息是“某疾病导致24.14%的人口死亡”。相比第二组，第一组认为疾病更危险。第一种疾病的威胁性似乎比第二种大，尽管前者的风险只有后者的一半！证明分母忽视更直接的例子是，人们认为，相比“每100人中有24.4人死亡”的疾病，“每10000人中有1286人死亡的疾病”更危险。如果要求受试者直接比较这两种表达形式，分母忽视效应肯定会降低或消除，因为执行比较任务时，系统2必须参与进来。然而，生活通常是一项被试间实验，你一次只能看到一种形式。要生成你看到的另一种阐述方式，并发现它们激发的不同反应，你得拥有非常活跃的系统2。
经验丰富的法医心理学家和精神病学家也难免受风险表述方式的影响。在一项实验中，专业人员评估有暴力史的患者琼斯从精神病院出院是否安全。他们获得的信息包括一位专家的风险评估。相同的统计数据以两种方式描述：
据估计，与琼斯先生类似的患者在出院后的头几个月内对他人施暴的概率为10%。
据估计，与琼斯先生类似的患者，每100人中就有10人在出院后的头几个月内对他人施暴。
看到第二种表述的专业人士拒绝琼斯出院的概率几乎比第一种高出一倍（分别为41%和21%）。对于相同的概率，描述得越生动，人们赋予的决策权重就越高。
风险呈现形式的影响力为操纵创造了机会，居心叵测的人懂得如何利用它。斯洛维奇及其同事引用了一篇论文，列出了对同一事实的4种说法。第一种是“全国每年约有1000起杀人案的凶手是未服药的重度精神病患者”。第二种是“在273000000名美国人中，每年有1000人死于这种方式”。第三种是“每年被这类人杀害的可能性约为0.00036%”。第四种是“每年有1000名美国人死于这种方式，不到自杀人数的1/30，约为喉癌死亡人数的1/4”。斯洛维奇指出：“这些倡导者毫不掩饰自己的动机，他们想激发公众对精神病患者暴力行为的恐惧，希望恐惧能转化为对心理健康机构更多的资助。”
Jonathan J.Koehler,“When Are People Persuaded by DNA Match Statistics?”Law and Human Behavior 25 (2001): 493-513.高明的律师如果想质疑DNA（脱氧核糖核酸）证据，不会告诉陪审团“匹配错误的概率是0.1%”，而会说“在1000起死刑案中有1起匹配错误”，这种说法更有可能引发人们的合理质疑。它唤起陪审员的想象——法庭上坐在他们对面的男人，因DNA证据出错而遭到误判。当然，检察官喜欢用较抽象的表述，他们希望陪审员想到的是概率。
基 于 整 体 印 象 的 决 策
证据表明，过度关注和显著性导致人们高估不太可能发生的事件，并对不可能的结果过度看重。显著性可以通过提及事件、生动地描述事件以及概率的表述形式来增强。当然，也有例外，聚焦于某个事件并不能提高其概率。比如，即使你想到该事件，错误的理论也让它显得不可能。此外，如果你无法想象结果是怎样的，你就会确信它不会发生。高估和过度加权显著事件的倾向并非绝对规则，但这种倾向既显著又稳固。
Ralph Hertwig, Greg Barron, Elke U.Weber, and Ido Erev, “Decisions from Experience and the Effect of Rare Events in Risky Choice,”Psychological Science 15 (2004): 534-39. Ralph Hertwig and Ido Erev,“The DescriptionExperience Gap in Risky Choice,”Trends in Cognitive Sciences 13 (2009): 517-23.近年来，人们对“依据经验做选择”的研究兴趣越来越大，其规则与前景理论分析的“依据描述做选择”不同。在其典型实验中，受试者面前有两个按钮。按下按钮后，要么产生金钱奖励，要么什么都没有。结果是按照一个前景详述随机抽取的（例如，“有5%的概率赢得12美元”或“有95%的概率赢得1美元”）。这个过程完全是随机的，所以不能保证受试者看到的样本准确地代表统计设定。与这两个按钮相关的期望值大致相等，但其中一个的风险比另一个更大（有更多的变化）。例如，一个按钮在5%的测试中产生10美元，而另一个按钮在50%的测试中产生1美元。“依据经验做选择”的实现方式是让受试者进行许多测试，她可以从中观察按下某个按钮的后果。在关键性测试中，她从两个按钮中选择一个，并获得测试结果。“依据描述做选择”的实现方式是，向受试者口头描述与每个按钮相关的风险前景（例如“有5%的概率赢得12美元”），并让她选择一个按钮。正如前景理论所预期的，“依据描述做选择”会产生可能性效应——罕见的结果相对于其概率被过度看重了。与此形成鲜明对比的是，在“依据经验做选择”中从未观察到过度看重，分量不足倒是常见。
在许多情境中，我们会遇到同一来源的不同结果，“依据经验做选择”的实验旨在表现这类情境。一家总体不错的餐厅偶尔会做出特别美味或特别难吃的菜。通常情况下，你的朋友很好相处，但有时会闷闷不乐、咄咄逼人。加州容易发生地震，但很少发生。许多实验的结果表明，当我们做决定时，比如选择餐厅，或加固热水炉以减少地震损失等，并没有过度看重罕见事件。
Liat Hadar and Craig R.Fox,“Information Asymmetry in Decision from Description Versus Decision from Experience,”Judgment and Decision Making 4 (2009): 317-25. Hertwig and Erev,“The DescriptionExperience Gap.”对“依据经验做选择”的解释尚无定论，但在实验和现实世界中，人们普遍认为罕见事件权重偏低的主要原因是：许多受试者从未经历过罕见事件！大多数加州人从未经历过大地震。2007年，没有哪位银行家亲身经历过毁灭性的金融危机。拉尔夫·赫特维格和伊多·伊雷夫指出：“罕见事件的概率（如房地产泡沫破裂）受到的重视程度比它们依据客观概率应得的重视程度要低。”他们举了一个例子：公众对长期环境威胁的反应是淡漠的。
这些忽视的例子既重要又容易解释，但当人们真正经历了罕见事件，仍会分量不足。假设你有一个复杂的问题，同一楼层的两位同事可能会帮你解答。你与他们相识多年，有很多机会体察他们的性格。阿黛尔表现稳定，总的来说乐于助人，尽管算不上古道热肠。布莱恩大多数时候不如阿黛尔友好，也没有他那么乐于助人，但在某些场合会慷慨地付出时间，给人提供建议。你会请教谁？
思考一下两种可能的看法：
· 这是两种赌博之间的选择。请教阿黛尔的结果更类似于确定的事情；请教布莱恩更有可能产生较差的结果，但有很小的概率产生极好的结果。罕见事件会因可能性效应过度看重，你倾向于选择布莱恩。
· 这是你在阿黛尔和布莱恩整体印象之间所做的选择。对你来说，你曾有过的好坏体验都融入他们常态行为的表征中。除非罕见事件过于极端，让你单独想到它（比如，布莱恩辱骂过一位请他帮忙的同事），否则常态将偏向典型和近期事件。你倾向于选择阿黛尔。
在双系统思维中，第二种解释似乎更合理。系统1生成有关阿黛尔和布莱恩的整体表征，包括情绪态度以及靠近或回避的倾向。只需比较这些倾向，你就能确定要敲开谁的门。除非你清楚地回忆起罕见事件，否则它不会被过度看重。在“依据经验做选择”的实验中应用同样的想法也很简单。两个按钮随着时间的推移产生结果，在被观察的过程中，它们似乎形成了完整的“人格”，受试者的情绪反应就附着其上。
与构建前景理论时相比，如今人们对忽视或过度看重罕见事件的条件有了更深入的理解。由于记忆的确认偏差，罕见事件发生的概率通常（并不总是）会被高估。想到某件事，你会努力让它在你的头脑中成真。罕见事件如果特别引人注目，就会被过度看重。明确的前景描述（比如，“有99%的概率赢得1000美元，有1%的概率一无所获”）肯定会分散注意力。执着的担忧（耶路撒冷的公交车）、生动的图像（玫瑰）、具体的表述（1000个中有1个）和明确的提醒（依据描述做选择）都会导致过度看重。如果没有过度看重，人们就会忽视它。谈到罕见概率，我们的大脑没法正确理解。对生活在地球上的人类而言，接触没有人有经验的事情不是什么好消息。
谈 谈 罕 见 事 件
“即使在日本，海啸也很罕见，但海啸的画面非常生动、令人信服，游客肯定会高估它发生的概率。”
“这是熟悉的灾难循环。起初人们夸大它、对它过度看重，接着又忽视它。”
“我们不应只关注某个设想，否则会高估它的概率。让我们想想其他可能，让概率加起来等于100%。”
“他们想让大家担心这个风险。所以他们将其描述为‘每1000人中有1人死亡’。他们指望分母忽视发挥作用。”